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Resolución de integrales/ sin(x/2)/ 4*sin(x/2)^(2)

Integral de 4*sin(x/2)^(2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |       2/x\   
 |  4*sin |-| dx
 |        \2/   
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{1} 4 \sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx$$ 
Integral(4*sin(x/2)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del coseno es seno:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                                  
 |      2/x\                        
 | 4*sin |-| dx = C - 2*sin(x) + 2*x
 |       \2/                        
 |                                  
/
$$\int 4 \sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx = C + 2 x - 2 \sin{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
2 - 4*cos(1/2)*sin(1/2)
$$- 4 \sin{\left(\frac{1}{2} \right)} \cos{\left(\frac{1}{2} \right)} + 2$$ 
=
= 
2 - 4*cos(1/2)*sin(1/2)
$$- 4 \sin{\left(\frac{1}{2} \right)} \cos{\left(\frac{1}{2} \right)} + 2$$ 
2 - 4*cos(1/2)*sin(1/2)
Respuesta numérica [src] 
0.317058030384207
0.317058030384207

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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