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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de y=7sin(x)
  • Integral de (y+k)/8
  • Integral de y*cos(y^2)
  • Integral de y^3(2(y)^3+1)

  • Expresiones idénticas

  • (uno /(cosx)^ dos - uno /(sinx)^ dos)
  • (1 dividir por ( coseno de x) al cuadrado menos 1 dividir por ( seno de x) al cuadrado )
  • (uno dividir por ( coseno de x) en el grado dos menos uno dividir por ( seno de x) en el grado dos)
  • (1/(cosx)2-1/(sinx)2)
  • 1/cosx2-1/sinx2
  • (1/(cosx)²-1/(sinx)²)
  • (1/(cosx) en el grado 2-1/(sinx) en el grado 2)
  • 1/cosx^2-1/sinx^2
  • (1 dividir por (cosx)^2-1 dividir por (sinx)^2)
  • (1/(cosx)^2-1/(sinx)^2)dx

  • Expresiones semejantes

  • (1/(cosx)^2+1/(sinx)^2)
Resolución de integrales/ (cosx)/ (sinx)/ (1/(cosx)^2-1/(sinx)^2)

Integral de (1/(cosx)^2-1/(sinx)^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  p                       
  -                       
  3                       
  /                       
 |                        
 |  /   1         1   \   
 |  |------- - -------| dx
 |  |   2         2   |   
 |  \cos (x)   sin (x)/   
 |                        
/                         
p                         
-                         
6
$$\int\limits_{\frac{p}{6}}^{\frac{p}{3}} \left(\frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx$$ 
Integral(1/(cos(x)^2) - 1/sin(x)^2, (x, p/6, p/3))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                            
 |                                             
 | /   1         1   \          sin(x)   cos(x)
 | |------- - -------| dx = C + ------ + ------
 | |   2         2   |          cos(x)   sin(x)
 | \cos (x)   sin (x)/                         
 |                                             
/
$$\int \left(\frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = C + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
   /p\      /p\      /p\      /p\
sin|-|   cos|-|   sin|-|   cos|-|
   \3/      \3/      \6/      \6/
------ + ------ - ------ - ------
   /p\      /p\      /p\      /p\
cos|-|   sin|-|   cos|-|   sin|-|
   \3/      \3/      \6/      \6/
$$- \frac{\sin{\left(\frac{p}{6} \right)}}{\cos{\left(\frac{p}{6} \right)}} + \frac{\sin{\left(\frac{p}{3} \right)}}{\cos{\left(\frac{p}{3} \right)}} + \frac{\cos{\left(\frac{p}{3} \right)}}{\sin{\left(\frac{p}{3} \right)}} - \frac{\cos{\left(\frac{p}{6} \right)}}{\sin{\left(\frac{p}{6} \right)}}$$ 
=
= 
   /p\      /p\      /p\      /p\
sin|-|   cos|-|   sin|-|   cos|-|
   \3/      \3/      \6/      \6/
------ + ------ - ------ - ------
   /p\      /p\      /p\      /p\
cos|-|   sin|-|   cos|-|   sin|-|
   \3/      \3/      \6/      \6/
$$- \frac{\sin{\left(\frac{p}{6} \right)}}{\cos{\left(\frac{p}{6} \right)}} + \frac{\sin{\left(\frac{p}{3} \right)}}{\cos{\left(\frac{p}{3} \right)}} + \frac{\cos{\left(\frac{p}{3} \right)}}{\sin{\left(\frac{p}{3} \right)}} - \frac{\cos{\left(\frac{p}{6} \right)}}{\sin{\left(\frac{p}{6} \right)}}$$ 
sin(p/3)/cos(p/3) + cos(p/3)/sin(p/3) - sin(p/6)/cos(p/6) - cos(p/6)/sin(p/6)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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