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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
x^ uno / dos - uno /x^ uno / dos
x en el grado 1 dividir por 2 menos 1 dividir por x en el grado 1 dividir por 2
x en el grado uno dividir por dos menos uno dividir por x en el grado uno dividir por dos
x1/2-1/x1/2
x^1 dividir por 2-1 dividir por x^1 dividir por 2
x^1/2-1/x^1/2dx
Expresiones semejantes
x^1/2+1/x^1/2

Resolución de integrales/ 1/x^1/ x^1/2/ x^1/2-1/x^1/2

Integral de x^1/2-1/x^1/2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  4                   
  /                   
 |                    
 |  /  ___     1  \   
 |  |\/ x  - -----| dx
 |  |          ___|   
 |  \        \/ x /   
 |                    
/                     
1

$$\int\limits_{1}^{4} \left(\sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}}\right)\, dx$$

Integral(sqrt(x) - 1/sqrt(x), (x, 1, 4))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{\sqrt{x}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx$
  1. que $u = \sqrt{x}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
    
    $\int 2\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
        
        $\int 1\, du = u$
      Por lo tanto, el resultado es: $2 u$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $2 \sqrt{x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \sqrt{x}$
El resultado es: $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - 2 \sqrt{x}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \sqrt{x} \left(x - 3\right)}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \sqrt{x} \left(x - 3\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \sqrt{x} \left(x - 3\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                                       3/2
 | /  ___     1  \              ___   2*x   
 | |\/ x  - -----| dx = C - 2*\/ x  + ------
 | |          ___|                      3   
 | \        \/ x /                          
 |                                          
/

$$\int \left(\sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}}\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - 2 \sqrt{x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

8/3

$$\frac{8}{3}$$

8/3

$$\frac{8}{3}$$

8/3

Respuesta numérica [src]

2.66666666666667

2.66666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x^1/2-1/x^1/2 dx

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Definida a trozos:

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