Sr Examen
Integral de x^3-4x-15/(x^2+1)(x^2-x-2) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | / 3 15 / 2 \\ | |x - 4*x - ------*\x - x - 2/| dx | | 2 | | \ x + 1 / | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{15}{x^{2} + 1} \left(\left(x^{2} - x\right) - 2\right) + \left(x^{3} - 4 x\right)\right)\, dx$$
Integral(x^3 - 4*x - 15/(x^2 + 1)*(x^2 - x - 2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | 4 / 2\ | / 3 15 / 2 \\ 2 x 15*log\1 + x / | |x - 4*x - ------*\x - x - 2/| dx = C - 15*x - 2*x + 45*atan(x) + -- + -------------- | | 2 | 4 2 | \ x + 1 / | /
$$\int \left(- \frac{15}{x^{2} + 1} \left(\left(x^{2} - x\right) - 2\right) + \left(x^{3} - 4 x\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} - 2 x^{2} - 15 x + \frac{15 \log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2} + 45 \operatorname{atan}{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta
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67 15*log(2) 45*pi - -- + --------- + ----- 4 2 4
$$- \frac{67}{4} + \frac{15 \log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{45 \pi}{4}$$
=
=
67 15*log(2) 45*pi - -- + --------- + ----- 4 2 4
$$- \frac{67}{4} + \frac{15 \log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{45 \pi}{4}$$
-67/4 + 15*log(2)/2 + 45*pi/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.