Integral de xsin-1xdx dx
Solución
Solución detallada
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Integramos término a término:
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Usamos la integración por partes:
∫udv=uv−∫vdu
que u(x)=x y que dv(x)=sin(x).
Entonces du(x)=1.
Para buscar v(x):
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La integral del seno es un coseno menos:
∫sin(x)dx=−cos(x)
Ahora resolvemos podintegral.
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−cos(x))dx=−∫cos(x)dx
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La integral del coseno es seno:
∫cos(x)dx=sin(x)
Por lo tanto, el resultado es: −sin(x)
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−x)dx=−∫xdx
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Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫xdx=2x2
Por lo tanto, el resultado es: −2x2
El resultado es: −2x2−xcos(x)+sin(x)
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Añadimos la constante de integración:
−2x2−xcos(x)+sin(x)+constant
Respuesta:
−2x2−xcos(x)+sin(x)+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ 2
| x
| (x*sin(x) - x) dx = C - -- - x*cos(x) + sin(x)
| 2
/
∫(xsin(x)−x)dx=C−2x2−xcos(x)+sin(x)
Gráfica
−cos(1)−21+sin(1)
=
−cos(1)−21+sin(1)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.