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Resolución de integrales/ cos(x)/ tan(x)/ tan(x)/1+cos(x)

Integral de tan(x)/1+cos(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |  /tan(x)         \   
 |  |------ + cos(x)| dx
 |  \  1            /   
 |                      
/                       
0
∫01(cos⁡(x)+tan⁡(x)1) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\cos{\left(x \right)} + \frac{\tan{\left(x \right)}}{1}\right)\, dx 
Integral(tan(x)/1 + cos(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del coseno es seno:

      ∫cos⁡(x) dx=sin⁡(x)\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫tan⁡(x)1 dx=∫tan⁡(x) dx\int \frac{\tan{\left(x \right)}}{1}\, dx = \int \tan{\left(x \right)}\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        −log⁡(cos⁡(x))- \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: −log⁡(cos⁡(x))- \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}

    El resultado es: −log⁡(cos⁡(x))+sin⁡(x)- \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} + \sin{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −log⁡(cos⁡(x))+sin⁡(x)+constant- \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} + \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−log⁡(cos⁡(x))+sin⁡(x)+constant- \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} + \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                               
 |                                                
 | /tan(x)         \                              
 | |------ + cos(x)| dx = C - log(cos(x)) + sin(x)
 | \  1            /                              
 |                                                
/
∫(cos⁡(x)+tan⁡(x)1) dx=C−log⁡(cos⁡(x))+sin⁡(x)\int \left(\cos{\left(x \right)} + \frac{\tan{\left(x \right)}}{1}\right)\, dx = C - \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} + \sin{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.02.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-log(cos(1)) + sin(1)
−log⁡(cos⁡(1))+sin⁡(1)- \log{\left(\cos{\left(1 \right)} \right)} + \sin{\left(1 \right)} 
=
= 
-log(cos(1)) + sin(1)
−log⁡(cos⁡(1))+sin⁡(1)- \log{\left(\cos{\left(1 \right)} \right)} + \sin{\left(1 \right)} 
-log(cos(1)) + sin(1)
Respuesta numérica [src] 
1.45709745519391
1.45709745519391

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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