oo / | | 1 - cos(a*x) | ------------ dx | x | / 0
Integral((1 - cos(a*x))/x, (x, 0, oo))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
CiRule(a=1, b=0, context=cos(_u)/_u, symbol=_u)
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Vuelva a escribir el integrando:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
CiRule(a=a, b=0, context=cos(_u*a)/_u, symbol=_u)
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
CiRule(a=a, b=0, context=cos(a*x)/x, symbol=x)
Por lo tanto, el resultado es:
Integral es .
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | 1 - cos(a*x) | ------------ dx = C - Ci(a*x) + log(a*x) | x | /
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.