Integral de Sin(x/2)dx dx

Solución

Ha introducido [src]

 3*pi         
 ----         
  2           
   /          
  |           
  |     /x\   
  |  sin|-| dx
  |     \2/   
  |           
 /            
 pi           
 --           
 2

\int\limits_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{3 \pi}{2}} \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx

Integral(sin(x/2), (x, pi/2, 3*pi/2))

Solución detallada

que $u = \frac{x}{2}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2}$ y ponemos $2 du$ :

$\int 2 \sin{\left(u \right)}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sin{\left(u \right)}\, du = 2 \int \sin{\left(u \right)}\, du$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \cos{\left(u \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- 2 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Ahora simplificar:

$- 2 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- 2 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 2 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        
 |                         
 |    /x\               /x\
 | sin|-| dx = C - 2*cos|-|
 |    \2/               \2/
 |                         
/

\int \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx = C - 2 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    ___
2*\/ 2

2 \sqrt{2}

    ___
2*\/ 2

2 \sqrt{2}

2*sqrt(2)

Respuesta numérica [src]

2.82842712474619

2.82842712474619

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de Sin(x/2)dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución