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Resolución de integrales/ 3/x^3/ (1/x)/ (1/x)-(3/x^3)

Integral de (1/x)-(3/x^3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |  /1   3 \   
 |  |- - --| dx
 |  |x    3|   
 |  \    x /   
 |             
/              
0
∫01(−3x3+1x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{3}{x^{3}} + \frac{1}{x}\right)\, dx 
Integral(1/x - 3/x^3, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−3x3) dx=−3∫1x3 dx\int \left(- \frac{3}{x^{3}}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{x^{3}}\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        −12x2- \frac{1}{2 x^{2}}

      Por lo tanto, el resultado es: 32x2\frac{3}{2 x^{2}}

    1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

    El resultado es: log⁡(x)+32x2\log{\left(x \right)} + \frac{3}{2 x^{2}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    log⁡(x)+32x2+constant\log{\left(x \right)} + \frac{3}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

log⁡(x)+32x2+constant\log{\left(x \right)} + \frac{3}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                                
 | /1   3 \           3           
 | |- - --| dx = C + ---- + log(x)
 | |x    3|             2         
 | \    x /          2*x          
 |                                
/
∫(−3x3+1x) dx=C+log⁡(x)+32x2\int \left(- \frac{3}{x^{3}} + \frac{1}{x}\right)\, dx = C + \log{\left(x \right)} + \frac{3}{2 x^{2}}
Simplificar
Respuesta [src] 
-oo
−∞-\infty 
=
= 
-oo
−∞-\infty 
-oo
Respuesta numérica [src] 
-2.74609511371047e+38
-2.74609511371047e+38

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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