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a(3x menos x en el grado dos)
a(3x-x2)
a3x-x2
a(3x-x²)
a(3x-x en el grado 2)
a3x-x^2
a(3x-x^2)dx
Expresiones semejantes
a(3x+x^2)

Resolución de integrales/ x-x^2/ a(3x-x^2)

Integral de a(3x-x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  3                
  /                
 |                 
 |    /       2\   
 |  a*\3*x - x / dx
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{3} a \left(- x^{2} + 3 x\right)\, dx$$

Integral(a*(3*x - x^2), (x, 0, 3))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int a \left(- x^{2} + 3 x\right)\, dx = a \int \left(- x^{2} + 3 x\right)\, dx$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2}$
  El resultado es: $- \frac{x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $a \left(- \frac{x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2}\right)$
Ahora simplificar:

$\frac{a x^{2} \left(9 - 2 x\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{a x^{2} \left(9 - 2 x\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{a x^{2} \left(9 - 2 x\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                         /   3      2\
 |   /       2\            |  x    3*x |
 | a*\3*x - x / dx = C + a*|- -- + ----|
 |                         \  3     2  /
/

$$\int a \left(- x^{2} + 3 x\right)\, dx = C + a \left(- \frac{x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2}\right)$$

Simplificar

Respuesta [src]

9*a
---
 2

$$\frac{9 a}{2}$$

9*a
---
 2

$$\frac{9 a}{2}$$

9*a/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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