Sr Examen

Lang:

Integral de x^2*e^12x dx

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |   2  12     
 |  x *E  *x dx
 |             
/              
0

\int\limits_{0}^{1} x e^{12} x^{2}\, dx

Integral((x^2*E^12)*x, (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{2}$ .

Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du e^{12}}{2}$ :

$\int \frac{u e^{12}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u\, du = \frac{e^{12} \int u\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{2} e^{12}}{4}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{x^{4} e^{12}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{4} e^{12}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{4} e^{12}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        
 |                    4  12
 |  2  12            x *e  
 | x *E  *x dx = C + ------
 |                     4   
/

\int x e^{12} x^{2}\, dx = C + \frac{x^{4} e^{12}}{4}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

 12
e  
---
 4

\frac{e^{12}}{4}

 12
e  
---
 4

\frac{e^{12}}{4}

exp(12)/4

Respuesta numérica [src]

40688.697854751

40688.697854751

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.