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Resolución de integrales/ x^2*e^1

Integral de x^2*e^1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1         
  /         
 |          
 |   2  1   
 |  x *E  dx
 |          
/           
0
∫01e1x2 dx\int\limits_{0}^{1} e^{1} x^{2}\, dx 
Integral(x^2*E^1, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫e1x2 dx=e∫x2 dx\int e^{1} x^{2}\, dx = e \int x^{2}\, dx

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

    Por lo tanto, el resultado es: ex33\frac{e x^{3}}{3}

  2. Añadimos la constante de integración:

    ex33+constant\frac{e x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

ex33+constant\frac{e x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                   
 |                   3
 |  2  1          E*x 
 | x *E  dx = C + ----
 |                 3  
/
∫e1x2 dx=C+ex33\int e^{1} x^{2}\, dx = C + \frac{e x^{3}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.05.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
E
-
3
e3\frac{e}{3} 
=
= 
E
-
3
e3\frac{e}{3} 
E/3
Respuesta numérica [src] 
0.906093942819682
0.906093942819682

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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