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Resolución de integrales/ x^2+9/ (x^2+9x-2)/(x^2+9)

Integral de (x^2+9x-2)/(x^2+9) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |   2             
 |  x  + 9*x - 2   
 |  ------------ dx
 |      2          
 |     x  + 9      
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(x^{2} + 9 x\right) - 2}{x^{2} + 9}\, dx$$ 
Integral((x^2 + 9*x - 2)/(x^2 + 9), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                    
 |                                  /x\                
 |  2                        11*atan|-|        /     2\
 | x  + 9*x - 2                     \3/   9*log\9 + x /
 | ------------ dx = C + x - ---------- + -------------
 |     2                         3              2      
 |    x  + 9                                           
 |                                                     
/
$$\int \frac{\left(x^{2} + 9 x\right) - 2}{x^{2} + 9}\, dx = C + x + \frac{9 \log{\left(x^{2} + 9 \right)}}{2} - \frac{11 \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    11*atan(1/3)   9*log(9)   9*log(10)
1 - ------------ - -------- + ---------
         3            2           2
$$- \frac{9 \log{\left(9 \right)}}{2} - \frac{11 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{3} + 1 + \frac{9 \log{\left(10 \right)}}{2}$$ 
=
= 
    11*atan(1/3)   9*log(9)   9*log(10)
1 - ------------ - -------- + ---------
         3            2           2
$$- \frac{9 \log{\left(9 \right)}}{2} - \frac{11 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{3} + 1 + \frac{9 \log{\left(10 \right)}}{2}$$ 
1 - 11*atan(1/3)/3 - 9*log(9)/2 + 9*log(10)/2
Respuesta numérica [src] 
0.29437028767253
0.29437028767253

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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