Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x/(2x+1)^(1/2)
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
uno /((x)^(uno / dos)- dos)
1 dividir por ((x) en el grado (1 dividir por 2) menos 2)
uno dividir por ((x) en el grado (uno dividir por dos) menos dos)
1/((x)(1/2)-2)
1/x1/2-2
1/x^1/2-2
1 dividir por ((x)^(1 dividir por 2)-2)
1/((x)^(1/2)-2)dx
Expresiones semejantes
1/((x)^(1/2)+2)

Resolución de integrales/ (x)^(1/2)/ 1/((x)^(1/2)-2)

Integral de 1/((x)^(1/2)-2) dx

Solución

Ha introducido [src]

 16             
  /             
 |              
 |      1       
 |  --------- dx
 |    ___       
 |  \/ x  - 2   
 |              
/               
9

$$\int\limits_{9}^{16} \frac{1}{\sqrt{x} - 2}\, dx$$

Integral(1/(sqrt(x) - 2), (x, 9, 16))

Solución detallada

que $u = \sqrt{x}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :

$\int \frac{2 u}{u - 2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{u}{u - 2}\, du = 2 \int \frac{u}{u - 2}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{u}{u - 2} = 1 + \frac{2}{u - 2}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{2}{u - 2}\, du = 2 \int \frac{1}{u - 2}\, du$
      1. que $u = u - 2$ .
        
        Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
        
        $\int \frac{1}{u}\, du$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\log{\left(u - 2 \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(u - 2 \right)}$
    El resultado es: $u + 2 \log{\left(u - 2 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 u + 4 \log{\left(u - 2 \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$2 \sqrt{x} + 4 \log{\left(\sqrt{x} - 2 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \sqrt{x} + 4 \log{\left(\sqrt{x} - 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \sqrt{x} + 4 \log{\left(\sqrt{x} - 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                              
 |                                               
 |     1                  ___        /       ___\
 | --------- dx = C + 2*\/ x  + 4*log\-2 + \/ x /
 |   ___                                         
 | \/ x  - 2                                     
 |                                               
/

$$\int \frac{1}{\sqrt{x} - 2}\, dx = C + 2 \sqrt{x} + 4 \log{\left(\sqrt{x} - 2 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

2 + 4*log(2)

$$2 + 4 \log{\left(2 \right)}$$

2 + 4*log(2)

$$2 + 4 \log{\left(2 \right)}$$

2 + 4*log(2)

Respuesta numérica [src]

4.77258872223978

4.77258872223978

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 1/((x)^(1/2)-2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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