Sr Examen

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Integral de (5√x-(16/x^2)+4cos2x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                               
  /                               
 |                                
 |  /    ___   16             \   
 |  |5*\/ x  - -- + 4*cos(2*x)| dx
 |  |           2             |   
 |  \          x              /   
 |                                
/                                 
0                                 
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(5 \sqrt{x} - \frac{16}{x^{2}}\right) + 4 \cos{\left(2 x \right)}\right)\, dx$$
Integral(5*sqrt(x) - 16/x^2 + 4*cos(2*x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False)], context=1/(x**2), symbol=x)

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral del coseno es seno:

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                    
 |                                     
 | /    ___   16             \         
 | |5*\/ x  - -- + 4*cos(2*x)| dx = nan
 | |           2             |         
 | \          x              /         
 |                                     
/                                      
$$\int \left(\left(5 \sqrt{x} - \frac{16}{x^{2}}\right) + 4 \cos{\left(2 x \right)}\right)\, dx = \text{NaN}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-oo
$$-\infty$$
=
=
-oo
$$-\infty$$
-oo
Respuesta numérica [src]
-2.20691788471775e+20
-2.20691788471775e+20

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.