Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ -3x^2/ 1/√(1-3x^2)

Integral de 1/√(1-3x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 1/3                
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |    /        2    
 |  \/  1 - 3*x     
 |                  
/                   
0
∫01311−3x2 dx\int\limits_{0}^{\frac{1}{3}} \frac{1}{\sqrt{1 - 3 x^{2}}}\, dx 
Integral(1/(sqrt(1 - 3*x^2)), (x, 0, 1/3))
Solución detallada

    TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=sqrt(3)*sin(_theta)/3, rewritten=sqrt(3)/3, substep=ConstantRule(constant=sqrt(3)/3, context=sqrt(3)/3, symbol=_theta), restriction=(x > -sqrt(3)/3) & (x < sqrt(3)/3), context=1/(sqrt(1 - 3*x**2)), symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

    {3asin⁡(3x)3for x>−33∧x<33+constant\begin{cases} \frac{\sqrt{3} \operatorname{asin}{\left(\sqrt{3} x \right)}}{3} & \text{for}\: x > - \frac{\sqrt{3}}{3} \wedge x < \frac{\sqrt{3}}{3} \end{cases}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

{3asin⁡(3x)3for x>−33∧x<33+constant\begin{cases} \frac{\sqrt{3} \operatorname{asin}{\left(\sqrt{3} x \right)}}{3} & \text{for}\: x > - \frac{\sqrt{3}}{3} \wedge x < \frac{\sqrt{3}}{3} \end{cases}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                              
 |                        //  ___     /    ___\         /       ___         ___\\
 |       1                ||\/ 3 *asin\x*\/ 3 /         |    -\/ 3        \/ 3 ||
 | ------------- dx = C + |<-------------------  for And|x > -------, x < -----||
 |    __________          ||         3                  \       3           3  /|
 |   /        2           \\                                                    /
 | \/  1 - 3*x                                                                   
 |                                                                               
/
∫11−3x2 dx=C+{3asin⁡(3x)3for x>−33∧x<33\int \frac{1}{\sqrt{1 - 3 x^{2}}}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\sqrt{3} \operatorname{asin}{\left(\sqrt{3} x \right)}}{3} & \text{for}\: x > - \frac{\sqrt{3}}{3} \wedge x < \frac{\sqrt{3}}{3} \end{cases}
Simplificar
Gráfica
0.000.050.100.150.200.250.3002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
          /  ___\
  ___     |\/ 3 |
\/ 3 *asin|-----|
          \  3  /
-----------------
        3
3asin⁡(33)3\frac{\sqrt{3} \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} \right)}}{3} 
=
= 
          /  ___\
  ___     |\/ 3 |
\/ 3 *asin|-----|
          \  3  /
-----------------
        3
3asin⁡(33)3\frac{\sqrt{3} \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} \right)}}{3} 
sqrt(3)*asin(sqrt(3)/3)/3
Respuesta numérica [src] 
0.355347375481601
0.355347375481601

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор