Sr Examen

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  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1/×^2
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  • Integral de x|x-t|
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  • ((log(x)/x^ dos)*e^(tres *x/x))
  • (( logaritmo de (x) dividir por x al cuadrado ) multiplicar por e en el grado (3 multiplicar por x dividir por x))
  • (( logaritmo de (x) dividir por x en el grado dos) multiplicar por e en el grado (tres multiplicar por x dividir por x))
  • ((log(x)/x2)*e(3*x/x))
  • logx/x2*e3*x/x
  • ((log(x)/x²)*e^(3*x/x))
  • ((log(x)/x en el grado 2)*e en el grado (3*x/x))
  • ((log(x)/x^2)e^(3x/x))
  • ((log(x)/x2)e(3x/x))
  • logx/x2e3x/x
  • logx/x^2e^3x/x
  • ((log(x) dividir por x^2)*e^(3*x dividir por x))
  • ((log(x)/x^2)*e^(3*x/x))dx

  • Expresiones con funciones

  • Logaritmo log
  • log(x+1)/(x+2)
  • log(2x)/(xlog(4x))
  • log(1+x)*2/(1+x)
  • log(10)
  • log(atan(x))/(1+x^2)
Resolución de integrales/ 3*x/x/ log(x)/ ((log(x)/x^2)*e^(3*x/x))

Integral de ((log(x)/x^2)*e^(3*x/x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |          3*x   
 |          ---   
 |  log(x)   x    
 |  ------*E    dx
 |     2          
 |    x           
 |                
/                 
0
∫01e3xxlog⁡(x)x2 dx\int\limits_{0}^{1} e^{\frac{3 x}{x}} \frac{\log{\left(x \right)}}{x^{2}}\, dx 
Integral((log(x)/x^2)*E^((3*x)/x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=log⁡(x)u = \log{\left(x \right)}.

    Luego que du=dxxdu = \frac{dx}{x} y ponemos due3du e^{3}:

    ∫ue3e−u du\int u e^{3} e^{- u}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫ue−u du=e3∫ue−u du\int u e^{- u}\, du = e^{3} \int u e^{- u}\, du

      1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

        Método #1

        1. que u=−uu = - u.

          Luego que du=−dudu = - du y ponemos dudu:

          ∫ueu du\int u e^{u}\, du

          1. Usamos la integración por partes:

            ∫u⁡dv⁡=u⁡v⁡−∫v⁡du⁡\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}

            que u(u)=uu{\left(u \right)} = u y que dv⁡(u)=eu\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}.

            Entonces du⁡(u)=1\operatorname{du}{\left(u \right)} = 1.

            Para buscar v(u)v{\left(u \right)}:

            1. La integral de la función exponencial es la mesma.

              ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

            Ahora resolvemos podintegral.

          2. La integral de la función exponencial es la mesma.

            ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

          Si ahora sustituir uu más en:

          −ue−u−e−u- u e^{- u} - e^{- u}

        Método #2

        1. Usamos la integración por partes:

          ∫u⁡dv⁡=u⁡v⁡−∫v⁡du⁡\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}

          que u(u)=uu{\left(u \right)} = u y que dv⁡(u)=e−u\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{- u}.

          Entonces du⁡(u)=1\operatorname{du}{\left(u \right)} = 1.

          Para buscar v(u)v{\left(u \right)}:

          1. que u=−uu = - u.

            Luego que du=−dudu = - du y ponemos −du- du:

            ∫(−eu) du\int \left(- e^{u}\right)\, du

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              False\text{False}

              1. La integral de la función exponencial es la mesma.

                ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

              Por lo tanto, el resultado es: −eu- e^{u}

            Si ahora sustituir uu más en:

            −e−u- e^{- u}

          Ahora resolvemos podintegral.

        2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−e−u) du=−∫e−u du\int \left(- e^{- u}\right)\, du = - \int e^{- u}\, du

          1. que u=−uu = - u.

            Luego que du=−dudu = - du y ponemos −du- du:

            ∫(−eu) du\int \left(- e^{u}\right)\, du

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              False\text{False}

              1. La integral de la función exponencial es la mesma.

                ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

              Por lo tanto, el resultado es: −eu- e^{u}

            Si ahora sustituir uu más en:

            −e−u- e^{- u}

          Por lo tanto, el resultado es: e−ue^{- u}

      Por lo tanto, el resultado es: (−ue−u−e−u)e3\left(- u e^{- u} - e^{- u}\right) e^{3}

    Si ahora sustituir uu más en:

    (−log⁡(x)x−1x)e3\left(- \frac{\log{\left(x \right)}}{x} - \frac{1}{x}\right) e^{3}

  2. Ahora simplificar:

    −(log⁡(x)+1)e3x- \frac{\left(\log{\left(x \right)} + 1\right) e^{3}}{x}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −(log⁡(x)+1)e3x+constant- \frac{\left(\log{\left(x \right)} + 1\right) e^{3}}{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−(log⁡(x)+1)e3x+constant- \frac{\left(\log{\left(x \right)} + 1\right) e^{3}}{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      
 |                                       
 |         3*x                           
 |         ---                           
 | log(x)   x           /  1   log(x)\  3
 | ------*E    dx = C + |- - - ------|*e 
 |    2                 \  x     x   /   
 |   x                                   
 |                                       
/
∫e3xxlog⁡(x)x2 dx=C+(−log⁡(x)x−1x)e3\int e^{\frac{3 x}{x}} \frac{\log{\left(x \right)}}{x^{2}}\, dx = C + \left(- \frac{\log{\left(x \right)}}{x} - \frac{1}{x}\right) e^{3}
Simplificar
Respuesta [src] 
-oo
−∞-\infty 
=
= 
-oo
−∞-\infty 
-oo
Respuesta numérica [src] 
-1.19270892161996e+22
-1.19270892161996e+22

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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