Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Expresiones idénticas
((log(x)/x^ dos)*e^(tres *x/x))
(( logaritmo de (x) dividir por x al cuadrado ) multiplicar por e en el grado (3 multiplicar por x dividir por x))
(( logaritmo de (x) dividir por x en el grado dos) multiplicar por e en el grado (tres multiplicar por x dividir por x))
((log(x)/x2)*e(3*x/x))
logx/x2*e3*x/x
((log(x)/x²)*e^(3*x/x))
((log(x)/x en el grado 2)*e en el grado (3*x/x))
((log(x)/x^2)e^(3x/x))
((log(x)/x2)e(3x/x))
logx/x2e3x/x
logx/x^2e^3x/x
((log(x) dividir por x^2)*e^(3*x dividir por x))
((log(x)/x^2)*e^(3*x/x))dx
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(1+x*2)/x
log(1+x)*dx/(1+x^2)
log(e)(1+sqrt(x^2+y^2))/sqrt(x^2+y^2)
log(e,x)^2
log(x-1)^(3/2)/(x-1)

Resolución de integrales/ 3*x/x/ log(x)/ ((log(x)/x^2)*e^(3*x/x))

Integral de ((log(x)/x^2)e^(3x/x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |          3*x   
 |          ---   
 |  log(x)   x    
 |  ------*E    dx
 |     2          
 |    x           
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{\frac{3 x}{x}} \frac{\log{\left(x \right)}}{x^{2}}\, dx$$

Integral((log(x)/x^2)*E^((3*x)/x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \log{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{x}$ y ponemos $du e^{3}$ :

$\int u e^{3} e^{- u}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u e^{- u}\, du = e^{3} \int u e^{- u}\, du$
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
    Método #1
    1. que $u = - u$ .
      
      Luego que $du = - du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u e^{u}\, du$
      
      Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(u \right)} = u$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- u e^{- u} - e^{- u}$
    Método #2
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(u \right)} = u$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{- u}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
      
      que $u = - u$ .
      
      Luego que $du = - du$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- e^{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- e^{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- e^{- u}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- e^{- u}\right)\, du = - \int e^{- u}\, du$
      
      que $u = - u$ .
      
      Luego que $du = - du$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- e^{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- e^{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- e^{- u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $e^{- u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\left(- u e^{- u} - e^{- u}\right) e^{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\left(- \frac{\log{\left(x \right)}}{x} - \frac{1}{x}\right) e^{3}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\left(\log{\left(x \right)} + 1\right) e^{3}}{x}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\left(\log{\left(x \right)} + 1\right) e^{3}}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\left(\log{\left(x \right)} + 1\right) e^{3}}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                                       
 |         3*x                           
 |         ---                           
 | log(x)   x           /  1   log(x)\  3
 | ------*E    dx = C + |- - - ------|*e 
 |    2                 \  x     x   /   
 |   x                                   
 |                                       
/

$$\int e^{\frac{3 x}{x}} \frac{\log{\left(x \right)}}{x^{2}}\, dx = C + \left(- \frac{\log{\left(x \right)}}{x} - \frac{1}{x}\right) e^{3}$$

Simplificar

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-1.19270892161996e+22

-1.19270892161996e+22

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de ((log(x)/x^2)e^(3x/x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de ((log(x)/x^2)*e^(3*x/x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de ((log(x)/x^2)e^(3x/x)) dx