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Resolución de integrales/ 1+x^2/ tan(x)/ log(atan(x))/(1+x^2)

Integral de log(atan(x))/(1+x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |  log(atan(x))   
 |  ------------ dx
 |          2      
 |     1 + x       
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\log{\left(\operatorname{atan}{\left(x \right)} \right)}}{x^{2} + 1}\, dx$$ 
Integral(log(atan(x))/(1 + x^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                    
 |                                                     
 | log(atan(x))                                        
 | ------------ dx = C - atan(x) + atan(x)*log(atan(x))
 |         2                                           
 |    1 + x                                            
 |                                                     
/
$$\int \frac{\log{\left(\operatorname{atan}{\left(x \right)} \right)}}{x^{2} + 1}\, dx = C + \log{\left(\operatorname{atan}{\left(x \right)} \right)} \operatorname{atan}{\left(x \right)} - \operatorname{atan}{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
             /pi\
       pi*log|--|
  pi         \4 /
- -- + ----------
  4        4
$$- \frac{\pi}{4} + \frac{\pi \log{\left(\frac{\pi}{4} \right)}}{4}$$ 
=
= 
             /pi\
       pi*log|--|
  pi         \4 /
- -- + ----------
  4        4
$$- \frac{\pi}{4} + \frac{\pi \log{\left(\frac{\pi}{4} \right)}}{4}$$ 
-pi/4 + pi*log(pi/4)/4
Respuesta numérica [src] 
-0.97512245861696
-0.97512245861696

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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