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Resolución de integrales/ e^x+1/ sqrte^x+1e^x

Integral de sqrte^x+1e^x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |  /     x     \   
 |  |  ___     x|   
 |  \\/ E   + E / dx
 |                  
/                   
0
∫01(ex+(e)x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(e^{x} + \left(\sqrt{e}\right)^{x}\right)\, dx 
Integral((sqrt(E))^x + E^x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      ∫ex dx=ex\int e^{x}\, dx = e^{x}

    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

      ∫(e)x dx=ex2log⁡(e)\int \left(\sqrt{e}\right)^{x}\, dx = \frac{e^{\frac{x}{2}}}{\log{\left(\sqrt{e} \right)}}

    El resultado es: ex+ex2log⁡(e)e^{x} + \frac{e^{\frac{x}{2}}}{\log{\left(\sqrt{e} \right)}}

  2. Ahora simplificar:

    2ex2+ex2 e^{\frac{x}{2}} + e^{x}

  3. Añadimos la constante de integración:

    2ex2+ex+constant2 e^{\frac{x}{2}} + e^{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2ex2+ex+constant2 e^{\frac{x}{2}} + e^{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 x    
 |                                  -    
 | /     x     \                    2    
 | |  ___     x|           x       e     
 | \\/ E   + E / dx = C + E  + ----------
 |                                /  ___\
/                              log\\/ E /
∫(ex+(e)x) dx=ex+C+ex2log⁡(e)\int \left(e^{x} + \left(\sqrt{e}\right)^{x}\right)\, dx = e^{x} + C + \frac{e^{\frac{x}{2}}}{\log{\left(\sqrt{e} \right)}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
            1/2
-3 + E + 2*e
−3+e+2e12-3 + e + 2 e^{\frac{1}{2}} 
=
= 
            1/2
-3 + E + 2*e
−3+e+2e12-3 + e + 2 e^{\frac{1}{2}} 
-3 + E + 2*exp(1/2)
Respuesta numérica [src] 
3.0157243698593
3.0157243698593

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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