Sr Examen
Integral de 4/(x(ln^2x+1)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
oo / | | 4 | --------------- dx | / 2 \ | x*\log (x) + 1/ | / 1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{4}{x \left(\log{\left(x \right)}^{2} + 1\right)}\, dx$$
Integral(4/((x*(log(x)^2 + 1))), (x, 1, oo))
Solución detallada
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | 4 / 2 \ | --------------- dx = C + 4*RootSum\4*z + 1, i -> i*log(2*i + log(x))/ | / 2 \ | x*\log (x) + 1/ | /
$$\int \frac{4}{x \left(\log{\left(x \right)}^{2} + 1\right)}\, dx = C + 4 \operatorname{RootSum} {\left(4 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(2 i + \log{\left(x \right)} \right)} \right)\right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
oo
/
|
| 1
4* | --------------- dx
| / 2 \
| x*\1 + log (x)/
|
/
1
$$4 \int\limits_{1}^{\infty} \frac{1}{x \left(\log{\left(x \right)}^{2} + 1\right)}\, dx$$
=
=
oo
/
|
| 1
4* | --------------- dx
| / 2 \
| x*\1 + log (x)/
|
/
1
$$4 \int\limits_{1}^{\infty} \frac{1}{x \left(\log{\left(x \right)}^{2} + 1\right)}\, dx$$
4*Integral(1/(x*(1 + log(x)^2)), (x, 1, oo))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.