Sr Examen
Integral de (x+2)/(x^2-4) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | x + 2 | ------ dx | 2 | x - 4 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x + 2}{x^{2} - 4}\, dx$$
Integral((x + 2)/(x^2 - 4), (x, 0, 1))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | x + 2 | ------ dx | 2 | x - 4 | /
Reescribimos la función subintegral
/ 2*x \
|------------|
| 2 |
x + 2 \x + 0*x - 4/
------ = --------------
2 2
x - 4 o
/ | | x + 2 | ------ dx | 2 = | x - 4 | /
/
|
| 2*x
| ------------ dx
| 2
| x + 0*x - 4
|
/
------------------
2 En integral
/
|
| 2*x
| ------------ dx
| 2
| x + 0*x - 4
|
/
------------------
2 hacemos el cambio
2 u = x
entonces
integral =
/
|
| 1
| ------ du
| -4 + u
|
/ log(-4 + u)
------------ = -----------
2 2 hacemos cambio inverso
/
|
| 2*x
| ------------ dx
| 2
| x + 0*x - 4
| / 2\
/ log\-4 + x /
------------------ = ------------
2 2 La solución:
C + log(-2 + x)
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | x + 2 | ------ dx = C + log(-2 + x) | 2 | x - 4 | /
$$\int \frac{x + 2}{x^{2} - 4}\, dx = C + \log{\left(x - 2 \right)}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.