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Resolución de integrales/ x^2-4/ (x+2)/ (x+2)/(x^2-4)

Integral de (x+2)/(x^2-4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |  x + 2    
 |  ------ dx
 |   2       
 |  x  - 4   
 |           
/            
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x + 2}{x^{2} - 4}\, dx$$ 
Integral((x + 2)/(x^2 - 4), (x, 0, 1))
Solución detallada
Tenemos el integral:
  /         
 |          
 | x + 2    
 | ------ dx
 |  2       
 | x  - 4   
 |          
/
Reescribimos la función subintegral
         /    2*x     \
         |------------|
         | 2          |
x + 2    \x  + 0*x - 4/
------ = --------------
 2             2       
x  - 4
o
  /           
 |            
 | x + 2      
 | ------ dx  
 |  2        =
 | x  - 4     
 |            
/             
  
  /               
 |                
 |     2*x        
 | ------------ dx
 |  2             
 | x  + 0*x - 4   
 |                
/                 
------------------
        2
En integral
  /               
 |                
 |     2*x        
 | ------------ dx
 |  2             
 | x  + 0*x - 4   
 |                
/                 
------------------
        2
hacemos el cambio
     2
u = x
entonces
integral =
  /                       
 |                        
 |   1                    
 | ------ du              
 | -4 + u                 
 |                        
/              log(-4 + u)
------------ = -----------
     2              2
hacemos cambio inverso
  /                              
 |                               
 |     2*x                       
 | ------------ dx               
 |  2                            
 | x  + 0*x - 4                  
 |                      /      2\
/                    log\-4 + x /
------------------ = ------------
        2                 2
La solución:
C + log(-2 + x)
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           
 |                            
 | x + 2                      
 | ------ dx = C + log(-2 + x)
 |  2                         
 | x  - 4                     
 |                            
/
$$\int \frac{x + 2}{x^{2} - 4}\, dx = C + \log{\left(x - 2 \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-log(2)
$$- \log{\left(2 \right)}$$ 
=
= 
-log(2)
$$- \log{\left(2 \right)}$$ 
-log(2)
Respuesta numérica [src] 
-0.693147180559945
-0.693147180559945

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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