5*pi ---- 12 / | | / 12 \ | |-2*sin(2*x) + ----*x| dx | \ 5*pi / | / 0
Integral(-2*sin(2*x) + (12/((5*pi)))*x, (x, 0, 5*pi/12))
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | / 12 \ 2 1 | |-2*sin(2*x) + ----*x| dx = C + 6*x *---- + cos(2*x) | \ 5*pi / 5*pi | /
___ \/ 3 5*pi -1 - ----- + ---- 2 24
=
___ \/ 3 5*pi -1 - ----- + ---- 2 24
-1 - sqrt(3)/2 + 5*pi/24
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.