Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
sin^ dos (x)Cos(x)
seno de al cuadrado (x)Cos(x)
seno de en el grado dos (x)Cos(x)
sin2(x)Cos(x)
sin2xCosx
sin²(x)Cos(x)
sin en el grado 2(x)Cos(x)
sin^2xCosx
sin^2(x)Cos(x)dx
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(1/x)^2
sin^25x
sin(x)/(x)
sin(x)/x
sin(x)/x^(3/2)

Resolución de integrales/ sin^2/ Cos(x)/ sin^2(x)Cos(x)

Integral de sin^2(x)Cos(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                  
  /                  
 |                   
 |     2             
 |  sin (x)*cos(x) dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{\pi} \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$$

Integral(sin(x)^2*cos(x), (x, 0, pi))

Solución detallada

que $u = \sin{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :

$\int u^{2}\, du$
1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                            3   
 |    2                    sin (x)
 | sin (x)*cos(x) dx = C + -------
 |                            3   
/

$$\int \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

3.73361845535631e-21

3.73361845535631e-21

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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