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Resolución de integrales/ √tanx/ 1/1+√tanx

Integral de 1/1+√tanx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                    
 --                    
 2                     
  /                    
 |                     
 |  /      ________\   
 |  \1 + \/ tan(x) / dx
 |                     
/                      
0
∫0π2(tan⁡(x)+1) dx\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \left(\sqrt{\tan{\left(x \right)}} + 1\right)\, dx 
Integral(1 + sqrt(tan(x)), (x, 0, pi/2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      ∫tan⁡(x) dx\int \sqrt{\tan{\left(x \right)}}\, dx

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    El resultado es: x+∫tan⁡(x) dxx + \int \sqrt{\tan{\left(x \right)}}\, dx

  2. Añadimos la constante de integración:

    x+∫tan⁡(x) dx+constantx + \int \sqrt{\tan{\left(x \right)}}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x+∫tan⁡(x) dx+constantx + \int \sqrt{\tan{\left(x \right)}}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                /             
 |                                |              
 | /      ________\               |   ________   
 | \1 + \/ tan(x) / dx = C + x +  | \/ tan(x)  dx
 |                                |              
/                                /
∫(tan⁡(x)+1) dx=C+x+∫tan⁡(x) dx\int \left(\sqrt{\tan{\left(x \right)}} + 1\right)\, dx = C + x + \int \sqrt{\tan{\left(x \right)}}\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
 pi                    
 --                    
 2                     
  /                    
 |                     
 |  /      ________\   
 |  \1 + \/ tan(x) / dx
 |                     
/                      
0
∫0π2(tan⁡(x)+1) dx\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \left(\sqrt{\tan{\left(x \right)}} + 1\right)\, dx 
=
= 
 pi                    
 --                    
 2                     
  /                    
 |                     
 |  /      ________\   
 |  \1 + \/ tan(x) / dx
 |                     
/                      
0
∫0π2(tan⁡(x)+1) dx\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \left(\sqrt{\tan{\left(x \right)}} + 1\right)\, dx 
Integral(1 + sqrt(tan(x)), (x, 0, pi/2))
Respuesta numérica [src] 
3.79223778020988
3.79223778020988

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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