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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
/(sin^2x-9cosx)
dividir por ( seno de al cuadrado x menos 9 coseno de x)
/(sin2x-9cosx)
/sin2x-9cosx
/(sin²x-9cosx)
/(sin en el grado 2x-9cosx)
/sin^2x-9cosx
dividir por (sin^2x-9cosx)
/(sin^2x-9cosx)dx
Expresiones semejantes
/(sin^2x+9cosx)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)*dx
sin(√x)dx
sin(x)*cos(x)/x
sin^xdx
sin(x)*cos(x)*e^sin(x)

Resolución de integrales/ sin^2/ 9cosx/ /(sin^2x-9cosx)

Integral de /(sin^2x-9cosx) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                        
  /                        
 |                         
 |  /   2              \   
 |  \sin (x) - 9*cos(x)/ dx
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sin^{2}{\left(x \right)} - 9 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(sin(x)^2 - 9*cos(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\sin^{2}{\left(x \right)} = \frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
    1. que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
  El resultado es: $\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 9 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - 9 \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 9 \sin{\left(x \right)}$
El resultado es: $\frac{x}{2} - 9 \sin{\left(x \right)} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x}{2} - 9 \sin{\left(x \right)} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x}{2} - 9 \sin{\left(x \right)} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                     
 |                                                      
 | /   2              \          x              sin(2*x)
 | \sin (x) - 9*cos(x)/ dx = C + - - 9*sin(x) - --------
 |                               2                 4    
/

$$\int \left(\sin^{2}{\left(x \right)} - 9 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{x}{2} - 9 \sin{\left(x \right)} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1              cos(1)*sin(1)
- - 9*sin(1) - -------------
2                    2

$$- 9 \sin{\left(1 \right)} - \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{1}{2}$$

1              cos(1)*sin(1)
- - 9*sin(1) - -------------
2                    2

$$- 9 \sin{\left(1 \right)} - \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{1}{2}$$

1/2 - 9*sin(1) - cos(1)*sin(1)/2

Respuesta numérica [src]

-7.30056321997749

-7.30056321997749

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

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Integral de /(sin^2x-9cosx) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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