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Resolución de integrales/ x^2+5/ 2*x+5/ (2*x+5)*e^(x^2+5*x+7)

Integral de (2*x+5)*e^(x^2+5*x+7) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                           
  /                           
 |                            
 |              2             
 |             x  + 5*x + 7   
 |  (2*x + 5)*E             dx
 |                            
/                             
0
∫01e(x2+5x)+7(2x+5) dx\int\limits_{0}^{1} e^{\left(x^{2} + 5 x\right) + 7} \left(2 x + 5\right)\, dx 
Integral((2*x + 5)*E^(x^2 + 5*x + 7), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=(x2+5x)+7u = \left(x^{2} + 5 x\right) + 7.

    Luego que du=(2x+5)dxdu = \left(2 x + 5\right) dx y ponemos dudu:

    ∫eu du\int e^{u}\, du

    1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

    Si ahora sustituir uu más en:

    e(x2+5x)+7e^{\left(x^{2} + 5 x\right) + 7}

  2. Ahora simplificar:

    ex2+5x+7e^{x^{2} + 5 x + 7}

  3. Añadimos la constante de integración:

    ex2+5x+7+constante^{x^{2} + 5 x + 7}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

ex2+5x+7+constante^{x^{2} + 5 x + 7}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                              
 |                                               
 |             2                      2          
 |            x  + 5*x + 7           x  + 5*x + 7
 | (2*x + 5)*E             dx = C + e            
 |                                               
/
∫e(x2+5x)+7(2x+5) dx=C+e(x2+5x)+7\int e^{\left(x^{2} + 5 x\right) + 7} \left(2 x + 5\right)\, dx = C + e^{\left(x^{2} + 5 x\right) + 7}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9005000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   7    13
- e  + e
−e7+e13- e^{7} + e^{13} 
=
= 
   7    13
- e  + e
−e7+e13- e^{7} + e^{13} 
-exp(7) + exp(13)
Respuesta numérica [src] 
441316.758850492
441316.758850492

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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