Sr Examen

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Integral de (x^3-2x^2+x+3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  5                       
  /                       
 |                        
 |  / 3      2        \   
 |  \x  - 2*x  + x + 3/ dx
 |                        
/                         
1                         
$$\int\limits_{1}^{5} \left(\left(x + \left(x^{3} - 2 x^{2}\right)\right) + 3\right)\, dx$$
Integral(x^3 - 2*x^2 + x + 3, (x, 1, 5))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral es when :

      1. Integramos término a término:

        1. Integral es when :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                 
 |                               2            3    4
 | / 3      2        \          x          2*x    x 
 | \x  - 2*x  + x + 3/ dx = C + -- + 3*x - ---- + --
 |                              2           3     4 
/                                                   
$$\int \left(\left(x + \left(x^{3} - 2 x^{2}\right)\right) + 3\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} - \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + 3 x$$
Gráfica
Respuesta [src]
292/3
$$\frac{292}{3}$$
=
=
292/3
$$\frac{292}{3}$$
292/3
Respuesta numérica [src]
97.3333333333333
97.3333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.