Integral de 3sin(t)-2cos(t) dt

1. Integramos término a término:

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int 3 \sin{\left(t \right)}\, dt = 3 \int \sin{\left(t \right)}\, dt$

      1. La integral del seno es un coseno menos:

         $\int \sin{\left(t \right)}\, dt = - \cos{\left(t \right)}$

      Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \cos{\left(t \right)}$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \left(- 2 \cos{\left(t \right)}\right)\, dt = - 2 \int \cos{\left(t \right)}\, dt$

      1. La integral del coseno es seno:

         $\int \cos{\left(t \right)}\, dt = \sin{\left(t \right)}$

      Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \sin{\left(t \right)}$

   El resultado es: $- 2 \sin{\left(t \right)} - 3 \cos{\left(t \right)}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $- 2 \sin{\left(t \right)} - 3 \cos{\left(t \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 2 \sin{\left(t \right)} - 3 \cos{\left(t \right)}+ \mathrm{constant}$