Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ coskx/ x^(2)/ 2/(x^(2)+a^(2)+coskx)

Integral de 2/(x^(2)+a^(2)+coskx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                      
  /                      
 |                       
 |          2            
 |  ------------------ dx
 |   2    2              
 |  x  + a  + cos(k*x)   
 |                       
/                        
0
∫012(a2+x2)+cos⁡(kx) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{2}{\left(a^{2} + x^{2}\right) + \cos{\left(k x \right)}}\, dx 
Integral(2/(x^2 + a^2 + cos(k*x)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫2(a2+x2)+cos⁡(kx) dx=2∫1(a2+x2)+cos⁡(kx) dx\int \frac{2}{\left(a^{2} + x^{2}\right) + \cos{\left(k x \right)}}\, dx = 2 \int \frac{1}{\left(a^{2} + x^{2}\right) + \cos{\left(k x \right)}}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      ∫1(a2+x2)+cos⁡(kx) dx\int \frac{1}{\left(a^{2} + x^{2}\right) + \cos{\left(k x \right)}}\, dx

    Por lo tanto, el resultado es: 2∫1(a2+x2)+cos⁡(kx) dx2 \int \frac{1}{\left(a^{2} + x^{2}\right) + \cos{\left(k x \right)}}\, dx

  2. Ahora simplificar:

    2∫1a2+x2+cos⁡(kx) dx2 \int \frac{1}{a^{2} + x^{2} + \cos{\left(k x \right)}}\, dx

  3. Añadimos la constante de integración:

    2∫1a2+x2+cos⁡(kx) dx+constant2 \int \frac{1}{a^{2} + x^{2} + \cos{\left(k x \right)}}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2∫1a2+x2+cos⁡(kx) dx+constant2 \int \frac{1}{a^{2} + x^{2} + \cos{\left(k x \right)}}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                /                     
 |                                |                      
 |         2                      |         1            
 | ------------------ dx = C + 2* | ------------------ dx
 |  2    2                        |  2    2              
 | x  + a  + cos(k*x)             | x  + a  + cos(k*x)   
 |                                |                      
/                                /
∫2(a2+x2)+cos⁡(kx) dx=C+2∫1(a2+x2)+cos⁡(kx) dx\int \frac{2}{\left(a^{2} + x^{2}\right) + \cos{\left(k x \right)}}\, dx = C + 2 \int \frac{1}{\left(a^{2} + x^{2}\right) + \cos{\left(k x \right)}}\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
    1                      
    /                      
   |                       
   |          1            
2* |  ------------------ dx
   |   2    2              
   |  a  + x  + cos(k*x)   
   |                       
  /                        
  0
2∫011a2+x2+cos⁡(kx) dx2 \int\limits_{0}^{1} \frac{1}{a^{2} + x^{2} + \cos{\left(k x \right)}}\, dx 
=
= 
    1                      
    /                      
   |                       
   |          1            
2* |  ------------------ dx
   |   2    2              
   |  a  + x  + cos(k*x)   
   |                       
  /                        
  0
2∫011a2+x2+cos⁡(kx) dx2 \int\limits_{0}^{1} \frac{1}{a^{2} + x^{2} + \cos{\left(k x \right)}}\, dx 
2*Integral(1/(a^2 + x^2 + cos(k*x)), (x, 0, 1))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор