Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de y=2/x
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Expresiones idénticas
e^x*(e^x- dos)/e^x+ dos
e en el grado x multiplicar por (e en el grado x menos 2) dividir por e en el grado x más 2
e en el grado x multiplicar por (e en el grado x menos dos) dividir por e en el grado x más dos
ex*(ex-2)/ex+2
ex*ex-2/ex+2
e^x(e^x-2)/e^x+2
ex(ex-2)/ex+2
exex-2/ex+2
e^xe^x-2/e^x+2
e^x*(e^x-2) dividir por e^x+2
e^x*(e^x-2)/e^x+2dx
Expresiones semejantes
e^x*(e^x+2)/e^x+2
e^x*(e^x-2)/e^x-2

Resolución de integrales/ e^x+2/ e^x*(e^x-2)/e^x+2

Integral de e^x*(e^x-2)/e^x+2 dx

Solución

Ha introducido [src]

 log(6)                    
    /                      
   |                       
   |   / x / x    \    \   
   |   |E *\E  - 2/    |   
   |   |----------- + 2| dx
   |   |      x        |   
   |   \     E         /   
   |                       
  /                        
log(2)

$$\int\limits_{\log{\left(2 \right)}}^{\log{\left(6 \right)}} \left(2 + \frac{e^{x} \left(e^{x} - 2\right)}{e^{x}}\right)\, dx$$

Integral((E^x*(E^x - 2))/E^x + 2, (x, log(2), log(6)))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 2\, dx = 2 x$
1. que $u = e^{x}$ .
  
  Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{u - 2}{u}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{u - 2}{u} = 1 - \frac{2}{u}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{2}{u}\right)\, du = - 2 \int \frac{1}{u}\, du$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \log{\left(u \right)}$
    El resultado es: $u - 2 \log{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $e^{x} - 2 \log{\left(e^{x} \right)}$
El resultado es: $e^{x} + 2 x - 2 \log{\left(e^{x} \right)}$
Ahora simplificar:

$2 x + e^{x} - 2 \log{\left(e^{x} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 x + e^{x} - 2 \log{\left(e^{x} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 x + e^{x} - 2 \log{\left(e^{x} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                               
 |                                                
 | / x / x    \    \                              
 | |E *\E  - 2/    |           x        / x\      
 | |----------- + 2| dx = C + E  - 2*log\E / + 2*x
 | |      x        |                              
 | \     E         /                              
 |                                                
/

$$\int \left(2 + \frac{e^{x} \left(e^{x} - 2\right)}{e^{x}}\right)\, dx = e^{x} + C + 2 x - 2 \log{\left(e^{x} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$4$$

Respuesta numérica [src]

4.0

4.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de e^x*(e^x-2)/e^x+2 dx

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Definida a trozos:

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