Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Integral de 1/(y^3-y)
Expresiones idénticas
dos Sin(x/ dos)^2
2Sin(x dividir por 2) al cuadrado
dos Sin(x dividir por dos) al cuadrado
2Sin(x/2)2
2Sinx/22
2Sin(x/2)²
2Sin(x/2) en el grado 2
2Sinx/2^2
2Sin(x dividir por 2)^2
2Sin(x/2)^2dx

Resolución de integrales/ (x/2)^2/ 2Sin(x/2)^2

Integral de 2Sin(x/2)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |       2/x\   
 |  2*sin |-| dx
 |        \2/   
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} 2 \sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx$$

Integral(2*sin(x/2)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 2 \sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx = 2 \int \sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} = \frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int \cos{\left(x \right)}\, dx}{2}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$
  El resultado es: $\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $x - \sin{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$x - \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x - \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                              
 |      2/x\                    
 | 2*sin |-| dx = C + x - sin(x)
 |       \2/                    
 |                              
/

$$\int 2 \sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx = C + x - \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1 - 2*cos(1/2)*sin(1/2)

$$- 2 \sin{\left(\frac{1}{2} \right)} \cos{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1$$

1 - 2*cos(1/2)*sin(1/2)

$$- 2 \sin{\left(\frac{1}{2} \right)} \cos{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1$$

1 - 2*cos(1/2)*sin(1/2)

Respuesta numérica [src]

0.158529015192103

0.158529015192103

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Integral de 2Sin(x/2)^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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