1 / | | x | ------------ dx | 3/2 | / 2 2\ | \x + y / | / 0
Integral(x/(x^2 + y^2)^(3/2), (x, 0, 1))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
Vuelva a escribir el integrando:
que .
Luego que y ponemos :
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
Si ahora sustituir más en:
Vuelva a escribir el integrando:
que .
Luego que y ponemos :
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
Si ahora sustituir más en:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | x 1 | ------------ dx = C - ------------ | 3/2 _________ | / 2 2\ / 2 2 | \x + y / \/ x + y | /
1 1 ------- - ----------- ____ ________ / 2 / 2 \/ y \/ 1 + y
=
1 1 ------- - ----------- ____ ________ / 2 / 2 \/ y \/ 1 + y
1/sqrt(y^2) - 1/sqrt(1 + y^2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.