Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de (-6+9*x^2)/x^2
  • Integral de 3*exp(-3*x)
  • Integral de 2^xdx
  • Integral de (3x+1)dx
  • Expresiones idénticas

  • x/(x^ dos +y^ dos)^(tres / dos)
  • x dividir por (x al cuadrado más y al cuadrado ) en el grado (3 dividir por 2)
  • x dividir por (x en el grado dos más y en el grado dos) en el grado (tres dividir por dos)
  • x/(x2+y2)(3/2)
  • x/x2+y23/2
  • x/(x²+y²)^(3/2)
  • x/(x en el grado 2+y en el grado 2) en el grado (3/2)
  • x/x^2+y^2^3/2
  • x dividir por (x^2+y^2)^(3 dividir por 2)
  • x/(x^2+y^2)^(3/2)dx
  • Expresiones semejantes

  • x/(x^2-y^2)^(3/2)

Integral de x/(x^2+y^2)^(3/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                
  /                
 |                 
 |       x         
 |  ------------ dx
 |           3/2   
 |  / 2    2\      
 |  \x  + y /      
 |                 
/                  
0                  
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\left(x^{2} + y^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx$$
Integral(x/(x^2 + y^2)^(3/2), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. que .

      Luego que y ponemos :

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es when :

        Si ahora sustituir más en:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. que .

      Luego que y ponemos :

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es when :

        Si ahora sustituir más en:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                  
 |                                   
 |      x                     1      
 | ------------ dx = C - ------------
 |          3/2             _________
 | / 2    2\               /  2    2 
 | \x  + y /             \/  x  + y  
 |                                   
/                                    
$$\int \frac{x}{\left(x^{2} + y^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx = C - \frac{1}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}$$
Respuesta [src]
   1           1     
------- - -----------
   ____      ________
  /  2      /      2 
\/  y     \/  1 + y  
$$\frac{1}{\sqrt{y^{2}}} - \frac{1}{\sqrt{y^{2} + 1}}$$
=
=
   1           1     
------- - -----------
   ____      ________
  /  2      /      2 
\/  y     \/  1 + y  
$$\frac{1}{\sqrt{y^{2}}} - \frac{1}{\sqrt{y^{2} + 1}}$$
1/sqrt(y^2) - 1/sqrt(1 + y^2)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.