Sr Examen
Integral de (1)/(2cosx+3sinx-4) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | ----------------------- dx | 2*cos(x) + 3*sin(x) - 4 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(3 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}\right) - 4}\, dx$$
Integral(1/(2*cos(x) + 3*sin(x) - 4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ /x pi\ \
| |- - --| |
/ ___ | |2 2 | / ___ ___ /x\\|
| 2*\/ 3 *|pi*floor|------| + atan|- \/ 3 + 2*\/ 3 *tan|-|||
| 1 \ \ pi / \ \2///
| ----------------------- dx = C - -----------------------------------------------------------
| 2*cos(x) + 3*sin(x) - 4 3
|
/
$$\int \frac{1}{\left(3 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}\right) - 4}\, dx = C - \frac{2 \sqrt{3} \left(\operatorname{atan}{\left(2 \sqrt{3} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \sqrt{3} \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor\right)}{3}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
___ ___ / / ___ ___ \\
8*pi*\/ 3 2*\/ 3 *\-pi - atan\\/ 3 - 2*\/ 3 *tan(1/2)//
- ---------- - ----------------------------------------------
9 3
$$- \frac{8 \sqrt{3} \pi}{9} - \frac{2 \sqrt{3} \left(- \pi - \operatorname{atan}{\left(- 2 \sqrt{3} \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + \sqrt{3} \right)}\right)}{3}$$
=
=
___ ___ / / ___ ___ \\
8*pi*\/ 3 2*\/ 3 *\-pi - atan\\/ 3 - 2*\/ 3 *tan(1/2)//
- ---------- - ----------------------------------------------
9 3
$$- \frac{8 \sqrt{3} \pi}{9} - \frac{2 \sqrt{3} \left(- \pi - \operatorname{atan}{\left(- 2 \sqrt{3} \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + \sqrt{3} \right)}\right)}{3}$$
-8*pi*sqrt(3)/9 - 2*sqrt(3)*(-pi - atan(sqrt(3) - 2*sqrt(3)*tan(1/2)))/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.