Sr Examen

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Integral de (1)/(2cosx+3sinx-4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                           
  /                           
 |                            
 |             1              
 |  ----------------------- dx
 |  2*cos(x) + 3*sin(x) - 4   
 |                            
/                             
0                             
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(3 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}\right) - 4}\, dx$$
Integral(1/(2*cos(x) + 3*sin(x) - 4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src]
                                            /        /x   pi\                                 \
                                            |        |- - --|                                 |
  /                                     ___ |        |2   2 |       /    ___       ___    /x\\|
 |                                  2*\/ 3 *|pi*floor|------| + atan|- \/ 3  + 2*\/ 3 *tan|-|||
 |            1                             \        \  pi  /       \                     \2///
 | ----------------------- dx = C - -----------------------------------------------------------
 | 2*cos(x) + 3*sin(x) - 4                                       3                             
 |                                                                                             
/                                                                                              
$$\int \frac{1}{\left(3 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}\right) - 4}\, dx = C - \frac{2 \sqrt{3} \left(\operatorname{atan}{\left(2 \sqrt{3} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \sqrt{3} \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor\right)}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
         ___       ___ /          /  ___       ___         \\
  8*pi*\/ 3    2*\/ 3 *\-pi - atan\\/ 3  - 2*\/ 3 *tan(1/2)//
- ---------- - ----------------------------------------------
      9                              3                       
$$- \frac{8 \sqrt{3} \pi}{9} - \frac{2 \sqrt{3} \left(- \pi - \operatorname{atan}{\left(- 2 \sqrt{3} \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + \sqrt{3} \right)}\right)}{3}$$
=
=
         ___       ___ /          /  ___       ___         \\
  8*pi*\/ 3    2*\/ 3 *\-pi - atan\\/ 3  - 2*\/ 3 *tan(1/2)//
- ---------- - ----------------------------------------------
      9                              3                       
$$- \frac{8 \sqrt{3} \pi}{9} - \frac{2 \sqrt{3} \left(- \pi - \operatorname{atan}{\left(- 2 \sqrt{3} \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + \sqrt{3} \right)}\right)}{3}$$
-8*pi*sqrt(3)/9 - 2*sqrt(3)*(-pi - atan(sqrt(3) - 2*sqrt(3)*tan(1/2)))/3
Respuesta numérica [src]
-1.39284530944279
-1.39284530944279

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.