Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
e^(√2x- uno)/√2x- uno
e en el grado (√2x menos 1) dividir por √2x menos 1
e en el grado (√2x menos uno) dividir por √2x menos uno
e(√2x-1)/√2x-1
e√2x-1/√2x-1
e^√2x-1/√2x-1
e^(√2x-1) dividir por √2x-1
e^(√2x-1)/√2x-1dx
Expresiones semejantes
e^(√2x+1)/√2x-1
e^(√2x-1)/√2x+1

Resolución de integrales/ e^(√2x-1)/√2x-1

Integral de e^(√2x-1)/√2x-1 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |  /   _____        \   
 |  | \/ 2*x  - 1    |   
 |  |E               |   
 |  |------------ - 1| dx
 |  |    _____       |   
 |  \  \/ 2*x        /   
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{e^{\sqrt{2 x} - 1}}{\sqrt{2 x}} - 1\right)\, dx$$

Integral(E^(sqrt(2*x) - 1)/sqrt(2*x) - 1, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = \sqrt{2 x} - 1$ .
    
    Luego que $du = \frac{\sqrt{2} dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $du$ :
    
    $\int e^{u}\, du$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $e^{\sqrt{2 x} - 1}$
  Método #2
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{e^{\sqrt{2 x} - 1}}{\sqrt{2 x}} = \frac{\sqrt{2} e^{\sqrt{2} \sqrt{x}}}{2 e \sqrt{x}}$
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\sqrt{2} e^{\sqrt{2} \sqrt{x}}}{2 e \sqrt{x}}\, dx = \frac{\sqrt{2} \int \frac{e^{\sqrt{2} \sqrt{x}}}{\sqrt{x}}\, dx}{2 e}$
    1. que $u = \frac{1}{\sqrt{x}}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{dx}{2 x^{\frac{3}{2}}}$ y ponemos $- 2 du$ :
      
      $\int \left(- \frac{2 e^{\frac{\sqrt{2}}{u}}}{u^{2}}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{e^{\frac{\sqrt{2}}{u}}}{u^{2}}\, du = - 2 \int \frac{e^{\frac{\sqrt{2}}{u}}}{u^{2}}\, du$
      
      que $u = \frac{\sqrt{2}}{u}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{\sqrt{2} du}{u^{2}}$ y ponemos $- \frac{\sqrt{2} du}{2}$ :
      
      $\int \left(- \frac{\sqrt{2} e^{u}}{2}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int e^{u}\, du = - \frac{\sqrt{2} \int e^{u}\, du}{2}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sqrt{2} e^{u}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\sqrt{2} e^{\frac{\sqrt{2}}{u}}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\sqrt{2} e^{\frac{\sqrt{2}}{u}}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\sqrt{2} e^{\sqrt{2} \sqrt{x}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{\sqrt{2} \sqrt{x}}}{e}$
  Método #3
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{e^{\sqrt{2 x} - 1}}{\sqrt{2 x}} = \frac{\sqrt{2} e^{\sqrt{2} \sqrt{x}}}{2 e \sqrt{x}}$
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\sqrt{2} e^{\sqrt{2} \sqrt{x}}}{2 e \sqrt{x}}\, dx = \frac{\sqrt{2} \int \frac{e^{\sqrt{2} \sqrt{x}}}{\sqrt{x}}\, dx}{2 e}$
    1. que $u = \frac{1}{\sqrt{x}}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{dx}{2 x^{\frac{3}{2}}}$ y ponemos $- 2 du$ :
      
      $\int \left(- \frac{2 e^{\frac{\sqrt{2}}{u}}}{u^{2}}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{e^{\frac{\sqrt{2}}{u}}}{u^{2}}\, du = - 2 \int \frac{e^{\frac{\sqrt{2}}{u}}}{u^{2}}\, du$
      
      que $u = \frac{\sqrt{2}}{u}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{\sqrt{2} du}{u^{2}}$ y ponemos $- \frac{\sqrt{2} du}{2}$ :
      
      $\int \left(- \frac{\sqrt{2} e^{u}}{2}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int e^{u}\, du = - \frac{\sqrt{2} \int e^{u}\, du}{2}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sqrt{2} e^{u}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\sqrt{2} e^{\frac{\sqrt{2}}{u}}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\sqrt{2} e^{\frac{\sqrt{2}}{u}}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\sqrt{2} e^{\sqrt{2} \sqrt{x}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{\sqrt{2} \sqrt{x}}}{e}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
El resultado es: $- x + e^{\sqrt{2 x} - 1}$
Ahora simplificar:

$- x + e^{\sqrt{2} \sqrt{x} - 1}$
Añadimos la constante de integración:

$- x + e^{\sqrt{2} \sqrt{x} - 1}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- x + e^{\sqrt{2} \sqrt{x} - 1}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                                             
 | /   _____        \                          
 | | \/ 2*x  - 1    |                 _____    
 | |E               |               \/ 2*x  - 1
 | |------------ - 1| dx = C - x + e           
 | |    _____       |                          
 | \  \/ 2*x        /                          
 |                                             
/

$$\int \left(\frac{e^{\sqrt{2 x} - 1}}{\sqrt{2 x}} - 1\right)\, dx = C - x + e^{\sqrt{2 x} - 1}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                  ___
      -1    -1  \/ 2 
-1 - e   + e  *e

$$-1 - e^{-1} + \frac{e^{\sqrt{2}}}{e}$$

                  ___
      -1    -1  \/ 2 
-1 - e   + e  *e

$$-1 - e^{-1} + \frac{e^{\sqrt{2}}}{e}$$

-1 - exp(-1) + exp(-1)*exp(sqrt(2))

Respuesta numérica [src]

0.14530080939919

0.14530080939919

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de e^(√2x-1)/√2x-1 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3