Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
x^ cuatro *sin(x^ cinco)
x en el grado 4 multiplicar por seno de (x en el grado 5)
x en el grado cuatro multiplicar por seno de (x en el grado cinco)
x4*sin(x5)
x4*sinx5
x⁴*sin(x⁵)
x^4sin(x^5)
x4sin(x5)
x4sinx5
x^4sinx^5
x^4*sin(x^5)dx
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(1/x)^2
sin^25x
sin(x)/x
sin(x)/x^(3/2)
sin(x)/((x^3)+2)^(1/2)

Resolución de integrales/ sin(x^5)/ x^4*sin(x^5)

Integral de x^4*sin(x^5) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |   4    / 5\   
 |  x *sin\x / dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{4} \sin{\left(x^{5} \right)}\, dx$$

Integral(x^4*sin(x^5), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{5}$ .

Luego que $du = 5 x^{4} dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :

$\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{5}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{5}$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{5}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\cos{\left(x^{5} \right)}}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\cos{\left(x^{5} \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\cos{\left(x^{5} \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                        / 5\
 |  4    / 5\          cos\x /
 | x *sin\x / dx = C - -------
 |                        5   
/

$$\int x^{4} \sin{\left(x^{5} \right)}\, dx = C - \frac{\cos{\left(x^{5} \right)}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1   cos(1)
- - ------
5     5

$$\frac{1}{5} - \frac{\cos{\left(1 \right)}}{5}$$

1   cos(1)
- - ------
5     5

$$\frac{1}{5} - \frac{\cos{\left(1 \right)}}{5}$$

1/5 - cos(1)/5

Respuesta numérica [src]

0.0919395388263721

0.0919395388263721

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x^4*sin(x^5) dx

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