Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
x^ cinco +sin(tres *x)
x en el grado 5 más seno de (3 multiplicar por x)
x en el grado cinco más seno de (tres multiplicar por x)
x5+sin(3*x)
x5+sin3*x
x⁵+sin(3*x)
x^5+sin(3x)
x5+sin(3x)
x5+sin3x
x^5+sin3x
x^5+sin(3*x)dx
Expresiones semejantes
x^5-sin(3*x)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)/(x^3+1)
sin(x)x^2
sin(x)/(sqrt(1-x^2))
sin(x)×sin(x)×sin(x)
sin(x)sin(x)cos(x)

Resolución de integrales/ sin(3*x)/ x^5+sin(3*x)

Integral de x^5+sin(3*x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |  / 5           \   
 |  \x  + sin(3*x)/ dx
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{5} + \sin{\left(3 x \right)}\right)\, dx$$

Integral(x^5 + sin(3*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
1. que $u = 3 x$ .
  
  Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{3}$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$
El resultado es: $\frac{x^{6}}{6} - \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{6}}{6} - \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{6}}{6} - \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                                      6
 | / 5           \          cos(3*x)   x 
 | \x  + sin(3*x)/ dx = C - -------- + --
 |                             3       6 
/

$$\int \left(x^{5} + \sin{\left(3 x \right)}\right)\, dx = C + \frac{x^{6}}{6} - \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1   cos(3)
- - ------
2     3

$$\frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(3 \right)}}{3}$$

1   cos(3)
- - ------
2     3

$$\frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(3 \right)}}{3}$$

1/2 - cos(3)/3

Respuesta numérica [src]

0.829997498866815

0.829997498866815

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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