Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de (sin(2x)+cos(2x))/(1+tg(x))
Integral de n
Integral de q
Expresiones idénticas
ln(uno /(cinco - tres *cos(x)))
ln(1 dividir por (5 menos 3 multiplicar por coseno de (x)))
ln(uno dividir por (cinco menos tres multiplicar por coseno de (x)))
ln(1/(5-3cos(x)))
ln1/5-3cosx
ln(1 dividir por (5-3*cos(x)))
ln(1/(5-3*cos(x)))dx
Expresiones semejantes
ln(1/(5+3*cos(x)))
ln(1/(5-3*cosx))
Expresiones con funciones
ln
ln4xdx
ln3*x
ln²x/x
ln2x/x
ln(2*x)
Coseno cos
cos(x)/(2-sin(x)^2)^1/2
cos(x)/(1+cos(x)+sin(x))
cos(x)/1+sin^2(x)
cos(x)/(1+sin(x)+cos(x))
cos(x)/12-cos^2(x)

Resolución de integrales/ cos(x)/ ln(1/(5-3*cos(x)))

Integral de ln(1/(5-3*cos(x))) dx

Solución

Ha introducido [src]

 2*pi                    
   /                     
  |                      
  |     /     1      \   
  |  log|------------| dx
  |     \5 - 3*cos(x)/   
  |                      
 /                       
 0

$$\int\limits_{0}^{2 \pi} \log{\left(\frac{1}{5 - 3 \cos{\left(x \right)}} \right)}\, dx$$

Integral(log(1/(5 - 3*cos(x))), (x, 0, 2*pi))

Solución detallada

Usamos la integración por partes:

$\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$

que $u{\left(x \right)} = \log{\left(\frac{1}{5 - 3 \cos{\left(x \right)}} \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = 1$ .

Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = - \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{5 - 3 \cos{\left(x \right)}}$ .

Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{3 x \sin{\left(x \right)}}{5 - 3 \cos{\left(x \right)}}\right)\, dx = - 3 \int \frac{x \sin{\left(x \right)}}{5 - 3 \cos{\left(x \right)}}\, dx$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x \sin{\left(x \right)}}{5 - 3 \cos{\left(x \right)}} = - \frac{x \sin{\left(x \right)}}{3 \cos{\left(x \right)} - 5}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{x \sin{\left(x \right)}}{3 \cos{\left(x \right)} - 5}\right)\, dx = - \int \frac{x \sin{\left(x \right)}}{3 \cos{\left(x \right)} - 5}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x \sin{\left(x \right)}}{3 \cos{\left(x \right)} - 5}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \int \frac{x \sin{\left(x \right)}}{3 \cos{\left(x \right)} - 5}\, dx$
Por lo tanto, el resultado es: $3 \int \frac{x \sin{\left(x \right)}}{3 \cos{\left(x \right)} - 5}\, dx$
Ahora simplificar:

$x \log{\left(- \frac{1}{3 \cos{\left(x \right)} - 5} \right)} - 3 \int \frac{x \sin{\left(x \right)}}{3 \cos{\left(x \right)} - 5}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$x \log{\left(- \frac{1}{3 \cos{\left(x \right)} - 5} \right)} - 3 \int \frac{x \sin{\left(x \right)}}{3 \cos{\left(x \right)} - 5}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \log{\left(- \frac{1}{3 \cos{\left(x \right)} - 5} \right)} - 3 \int \frac{x \sin{\left(x \right)}}{3 \cos{\left(x \right)} - 5}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               /                                      
 |                               |                                       
 |    /     1      \             |    x*sin(x)             /     1      \
 | log|------------| dx = C - 3* | ------------- dx + x*log|------------|
 |    \5 - 3*cos(x)/             | -5 + 3*cos(x)           \5 - 3*cos(x)/
 |                               |                                       
/                               /

$$\int \log{\left(\frac{1}{5 - 3 \cos{\left(x \right)}} \right)}\, dx = C + x \log{\left(\frac{1}{5 - 3 \cos{\left(x \right)}} \right)} - 3 \int \frac{x \sin{\left(x \right)}}{3 \cos{\left(x \right)} - 5}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

 2*pi                    
   /                     
  |                      
  |     /     1      \   
  |  log|------------| dx
  |     \5 - 3*cos(x)/   
  |                      
 /                       
 0

$$\int\limits_{0}^{2 \pi} \log{\left(\frac{1}{5 - 3 \cos{\left(x \right)}} \right)}\, dx$$

 2*pi                    
   /                     
  |                      
  |     /     1      \   
  |  log|------------| dx
  |     \5 - 3*cos(x)/   
  |                      
 /                       
 0

$$\int\limits_{0}^{2 \pi} \log{\left(\frac{1}{5 - 3 \cos{\left(x \right)}} \right)}\, dx$$

Integral(log(1/(5 - 3*cos(x))), (x, 0, 2*pi))

Respuesta numérica [src]

-9.45039700028561

-9.45039700028561

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de ln(1/(5-3*cos(x))) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución