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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
dos ^(arcctgx)× uno /(uno +x^ dos)
2 en el grado (arcctgx)×1 dividir por (1 más x al cuadrado )
dos en el grado (arcctgx)× uno dividir por (uno más x en el grado dos)
2(arcctgx)×1/(1+x2)
2arcctgx×1/1+x2
2^(arcctgx)×1/(1+x²)
2 en el grado (arcctgx)×1/(1+x en el grado 2)
2^arcctgx×1/1+x^2
2^(arcctgx)×1 dividir por (1+x^2)
2^(arcctgx)×1/(1+x^2)dx
Expresiones semejantes
2^(arcctgx)×1/(1-x^2)

Resolución de integrales/ 1+x^2/ arcctgx/ 2^(arcctgx)×1/(1+x^2)

Integral de 2^(arcctgx)×1/(1+x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |   acot(x)   
 |  2          
 |  -------- dx
 |        2    
 |   1 + x     
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2^{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}}{x^{2} + 1}\, dx$$

Integral(2^acot(x)/(1 + x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \operatorname{acot}{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2} + 1}$ y ponemos $- du$ :

$\int \left(- 2^{u}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2^{u}\, du = - \int 2^{u}\, du$
  1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
    
    $\int 2^{u}\, du = \frac{2^{u}}{\log{\left(2 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2^{u}}{\log{\left(2 \right)}}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{2^{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}}{\log{\left(2 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{2^{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2^{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                           
 |  acot(x)           acot(x)
 | 2                 2       
 | -------- dx = C - --------
 |       2            log(2) 
 |  1 + x                    
 |                           
/

$$\int \frac{2^{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}}{x^{2} + 1}\, dx = - \frac{2^{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}}{\log{\left(2 \right)}} + C$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  pi       pi  
  --       --  
  2        4   
 2        2    
------ - ------
log(2)   log(2)

$$- \frac{2^{\frac{\pi}{4}}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{2^{\frac{\pi}{2}}}{\log{\left(2 \right)}}$$

  pi       pi  
  --       --  
  2        4   
 2        2    
------ - ------
log(2)   log(2)

$$- \frac{2^{\frac{\pi}{4}}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{2^{\frac{\pi}{2}}}{\log{\left(2 \right)}}$$

2^(pi/2)/log(2) - 2^(pi/4)/log(2)

Respuesta numérica [src]

1.79921166009391

1.79921166009391

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 2^(arcctgx)×1/(1+x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución