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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
sqrt(x)+ uno /(x)^(c+(uno / dos))
raíz cuadrada de (x) más 1 dividir por (x) en el grado (c más (1 dividir por 2))
raíz cuadrada de (x) más uno dividir por (x) en el grado (c más (uno dividir por dos))
√(x)+1/(x)^(c+(1/2))
sqrt(x)+1/(x)(c+(1/2))
sqrtx+1/xc+1/2
sqrtx+1/x^c+1/2
sqrt(x)+1 dividir por (x)^(c+(1 dividir por 2))
sqrt(x)+1/(x)^(c+(1/2))dx
Expresiones semejantes
sqrt(x)-1/(x)^(c+(1/2))
sqrt(x)+1/(x)^(c-(1/2))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x+1)/(1+2*sqrt(x)+x^2)
sqrt(ln(x))/x
sqrt(ln(x)/x)
sqrt(cot(e^x)^3)*e^x/sin^4(e^x)
sqrt(cosx*senx*senx*senx)

Resolución de integrales/ sqrt(x)/ 1/(x)/ sqrt(x)+1/(x)^(c+(1/2))

Integral de sqrt(x)+1/(x)^(c+(1/2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo                      
  /                      
 |                       
 |  /  ___      1    \   
 |  |\/ x  + --------| dx
 |  |         c + 1/2|   
 |  \        x       /   
 |                       
/                        
2

$$\int\limits_{2}^{\infty} \left(\sqrt{x} + \frac{1}{x^{c + \frac{1}{2}}}\right)\, dx$$

Integral(sqrt(x) + 1/(x^(c + 1/2)), (x, 2, oo))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\int \frac{1}{x^{c + \frac{1}{2}}}\, dx$
El resultado es: $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \int \frac{1}{x^{c + \frac{1}{2}}}\, dx$
Ahora simplificar:

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \begin{cases} \frac{x^{\frac{1}{2} - c}}{\frac{1}{2} - c} & \text{for}\: c + \frac{1}{2} \neq 1 \\\log{\left(x \right)} & \text{otherwese} \end{cases}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \begin{cases} \frac{x^{\frac{1}{2} - c}}{\frac{1}{2} - c} & \text{for}\: c + \frac{1}{2} \neq 1 \\\log{\left(x \right)} & \text{otherwese} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \begin{cases} \frac{x^{\frac{1}{2} - c}}{\frac{1}{2} - c} & \text{for}\: c + \frac{1}{2} \neq 1 \\\log{\left(x \right)} & \text{otherwese} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       /           
 |                                3/2    |            
 | /  ___      1    \          2*x       |    1       
 | |\/ x  + --------| dx = C + ------ +  | -------- dx
 | |         c + 1/2|            3       |  c + 1/2   
 | \        x       /                    | x          
 |                                       |            
/                                       /

$$\int \left(\sqrt{x} + \frac{1}{x^{c + \frac{1}{2}}}\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \int \frac{1}{x^{c + \frac{1}{2}}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

 oo                       
  /                       
 |                        
 |  /  ___    -1/2 - c\   
 |  \\/ x  + x        / dx
 |                        
/                         
2

$$\int\limits_{2}^{\infty} \left(\sqrt{x} + x^{- c - \frac{1}{2}}\right)\, dx$$

 oo                       
  /                       
 |                        
 |  /  ___    -1/2 - c\   
 |  \\/ x  + x        / dx
 |                        
/                         
2

$$\int\limits_{2}^{\infty} \left(\sqrt{x} + x^{- c - \frac{1}{2}}\right)\, dx$$

Integral(sqrt(x) + x^(-1/2 - c), (x, 2, oo))

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sqrt(x)+1/(x)^(c+(1/2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución