Integral de 1/((2x+5)^(3/4)) dx

1. que $u = \left(2 x + 5\right)^{\frac{3}{4}}$.

   Luego que $du = \frac{3 dx}{2 \sqrt[4]{2 x + 5}}$ y ponemos $\frac{2 du}{3}$:

   $\int \frac{2}{3 u^{\frac{2}{3}}}\, du$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \frac{1}{u^{\frac{2}{3}}}\, du = \frac{2 \int \frac{1}{u^{\frac{2}{3}}}\, du}{3}$

      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int \frac{1}{u^{\frac{2}{3}}}\, du = 3 \sqrt[3]{u}$

      Por lo tanto, el resultado es: $2 \sqrt[3]{u}$

   Si ahora sustituir $u$ más en:

   $2 \sqrt[4]{2 x + 5}$

2. Ahora simplificar:

   $2 \sqrt[4]{2 x + 5}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $2 \sqrt[4]{2 x + 5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \sqrt[4]{2 x + 5}+ \mathrm{constant}$