Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de sqrt(2+2t(sqrt(2)+t)) dt

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                            
  /                            
 |                             
 |     _____________________   
 |    /         /  ___    \    
 |  \/  2 + 2*t*\\/ 2  + t/  dt
 |                             
/                              
0                              
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{2 t \left(t + \sqrt{2}\right) + 2}\, dt$$
Integral(sqrt(2 + (2*t)*(sqrt(2) + t)), (t, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Vuelva a escribir el integrando:

    3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                          /                        
 |                                          |                         
 |    _____________________                 |    __________________   
 |   /         /  ___    \             ___  |   /      2       ___    
 | \/  2 + 2*t*\\/ 2  + t/  dt = C + \/ 2 * | \/  1 + t  + t*\/ 2   dt
 |                                          |                         
/                                          /                          
$$\int \sqrt{2 t \left(t + \sqrt{2}\right) + 2}\, dt = C + \sqrt{2} \int \sqrt{t^{2} + \sqrt{2} t + 1}\, dt$$
Respuesta [src]
        1                         
        /                         
       |                          
       |     __________________   
  ___  |    /      2       ___    
\/ 2 * |  \/  1 + t  + t*\/ 2   dt
       |                          
      /                           
      0                           
$$\sqrt{2} \int\limits_{0}^{1} \sqrt{t^{2} + \sqrt{2} t + 1}\, dt$$
=
=
        1                         
        /                         
       |                          
       |     __________________   
  ___  |    /      2       ___    
\/ 2 * |  \/  1 + t  + t*\/ 2   dt
       |                          
      /                           
      0                           
$$\sqrt{2} \int\limits_{0}^{1} \sqrt{t^{2} + \sqrt{2} t + 1}\, dt$$
sqrt(2)*Integral(sqrt(1 + t^2 + t*sqrt(2)), (t, 0, 1))
Respuesta numérica [src]
1.98978003616882
1.98978003616882

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.