Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(x)*dx/x
Integral de e-x
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Expresiones idénticas
sqrt(dos + dos t(sqrt(2)+t))
raíz cuadrada de (2 más 2t( raíz cuadrada de (2) más t))
raíz cuadrada de (dos más dos t( raíz cuadrada de (2) más t))
√(2+2t(√(2)+t))
sqrt2+2tsqrt2+t
Expresiones semejantes
sqrt(2+2t(sqrt(2)-t))
sqrt(2-2t(sqrt(2)+t))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(sinx)
sqrt(x^2+9)/x^2
sqrt(x^2-2)
sqrt2x
sqrt(2*x-x^2)/x
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(sinx)
sqrt(x^2+9)/x^2
sqrt(x^2-2)
sqrt2x
sqrt(2*x-x^2)/x

Resolución de integrales/ sqrt(2)/ sqrt(2+2t(sqrt(2)+t))

Integral de sqrt(2+2t(sqrt(2)+t)) dt

Solución

Ha introducido [src]

  1                            
  /                            
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 |     _____________________   
 |    /         /  ___    \    
 |  \/  2 + 2*t*\\/ 2  + t/  dt
 |                             
/                              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{2 t \left(t + \sqrt{2}\right) + 2}\, dt$$

Integral(sqrt(2 + (2*t)*(sqrt(2) + t)), (t, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\sqrt{2 t \left(t + \sqrt{2}\right) + 2} = \sqrt{2} \sqrt{t^{2} + \sqrt{2} t + 1}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{2} \sqrt{t^{2} + \sqrt{2} t + 1}\, dt = \sqrt{2} \int \sqrt{t^{2} + \sqrt{2} t + 1}\, dt$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \sqrt{t^{2} + \sqrt{2} t + 1}\, dt$
  Por lo tanto, el resultado es: $\sqrt{2} \int \sqrt{t^{2} + \sqrt{2} t + 1}\, dt$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\sqrt{2 t \left(t + \sqrt{2}\right) + 2} = \sqrt{2 t^{2} + 2 \sqrt{2} t + 2}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\sqrt{2 t^{2} + 2 \sqrt{2} t + 2} = \sqrt{2} \sqrt{t^{2} + \sqrt{2} t + 1}$
3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{2} \sqrt{t^{2} + \sqrt{2} t + 1}\, dt = \sqrt{2} \int \sqrt{t^{2} + \sqrt{2} t + 1}\, dt$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \sqrt{t^{2} + \sqrt{2} t + 1}\, dt$
  Por lo tanto, el resultado es: $\sqrt{2} \int \sqrt{t^{2} + \sqrt{2} t + 1}\, dt$
Añadimos la constante de integración:

$\sqrt{2} \int \sqrt{t^{2} + \sqrt{2} t + 1}\, dt+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\sqrt{2} \int \sqrt{t^{2} + \sqrt{2} t + 1}\, dt+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          /                        
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 |    _____________________                 |    __________________   
 |   /         /  ___    \             ___  |   /      2       ___    
 | \/  2 + 2*t*\\/ 2  + t/  dt = C + \/ 2 * | \/  1 + t  + t*\/ 2   dt
 |                                          |                         
/                                          /

$$\int \sqrt{2 t \left(t + \sqrt{2}\right) + 2}\, dt = C + \sqrt{2} \int \sqrt{t^{2} + \sqrt{2} t + 1}\, dt$$

Simplificar

Respuesta [src]

        1                         
        /                         
       |                          
       |     __________________   
  ___  |    /      2       ___    
\/ 2 * |  \/  1 + t  + t*\/ 2   dt
       |                          
      /                           
      0

$$\sqrt{2} \int\limits_{0}^{1} \sqrt{t^{2} + \sqrt{2} t + 1}\, dt$$

        1                         
        /                         
       |                          
       |     __________________   
  ___  |    /      2       ___    
\/ 2 * |  \/  1 + t  + t*\/ 2   dt
       |                          
      /                           
      0

$$\sqrt{2} \int\limits_{0}^{1} \sqrt{t^{2} + \sqrt{2} t + 1}\, dt$$

sqrt(2)*Integral(sqrt(1 + t^2 + t*sqrt(2)), (t, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

1.98978003616882

1.98978003616882

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sqrt(2+2t(sqrt(2)+t)) dt

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2