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Resolución de integrales/ (x+4)/ (x+4)/x

Integral de (x+4)/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1         
  /         
 |          
 |  x + 4   
 |  ----- dx
 |    x     
 |          
/           
0
∫01x+4x dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x + 4}{x}\, dx 
Integral((x + 4)/x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    x+4x=1+4x\frac{x + 4}{x} = 1 + \frac{4}{x}

  2. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫4x dx=4∫1x dx\int \frac{4}{x}\, dx = 4 \int \frac{1}{x}\, dx

      1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

      Por lo tanto, el resultado es: 4log⁡(x)4 \log{\left(x \right)}

    El resultado es: x+4log⁡(x)x + 4 \log{\left(x \right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x+4log⁡(x)+constantx + 4 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x+4log⁡(x)+constantx + 4 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           
 |                            
 | x + 4                      
 | ----- dx = C + x + 4*log(x)
 |   x                        
 |                            
/
∫x+4x dx=C+x+4log⁡(x)\int \frac{x + 4}{x}\, dx = C + x + 4 \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-5000050000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
177.361784535972
177.361784535972

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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