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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (1+x)/x
Integral de 1/(2*x)
Integral de xsin3x
Integral de x/(1-x^2)
Expresiones idénticas
(x^ tres +4x^ dos +1x)
(x al cubo más 4x al cuadrado más 1x)
(x en el grado tres más 4x en el grado dos más 1x)
(x3+4x2+1x)
x3+4x2+1x
(x³+4x²+1x)
(x en el grado 3+4x en el grado 2+1x)
x^3+4x^2+1x
(x^3+4x^2+1x)dx
Expresiones semejantes
(x^3-4x^2+1x)
(x^3+4x^2-1x)

Resolución de integrales/ x^3+4x/ x^2+1/ (x^3+4x^2+1x)

Integral de (x^3+4x^2+1x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                   
  /                   
 |                    
 |  / 3      2    \   
 |  \x  + 4*x  + x/ dx
 |                    
/                     
1

$$\int\limits_{1}^{2} \left(x + \left(x^{3} + 4 x^{2}\right)\right)\, dx$$

Integral(x^3 + 4*x^2 + x, (x, 1, 2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4 x^{2}\, dx = 4 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 x^{3}}{3}$
  El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} + \frac{4 x^{3}}{3}$
El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} + \frac{4 x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(3 x^{2} + 16 x + 6\right)}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(3 x^{2} + 16 x + 6\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(3 x^{2} + 16 x + 6\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                           2    4      3
 | / 3      2    \          x    x    4*x 
 | \x  + 4*x  + x/ dx = C + -- + -- + ----
 |                          2    4     3  
/

$$\int \left(x + \left(x^{3} + 4 x^{2}\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} + \frac{4 x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

175
---
 12

$$\frac{175}{12}$$

175
---
 12

$$\frac{175}{12}$$

175/12

Respuesta numérica [src]

14.5833333333333

14.5833333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (x^3+4x^2+1x) dx

Límites de integración:

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Definida a trozos:

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