Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
x/((x^ dos - uno)^(tres / dos)*ln2)
x dividir por ((x al cuadrado menos 1) en el grado (3 dividir por 2) multiplicar por ln2)
x dividir por ((x en el grado dos menos uno) en el grado (tres dividir por dos) multiplicar por ln2)
x/((x2-1)(3/2)*ln2)
x/x2-13/2*ln2
x/((x²-1)^(3/2)*ln2)
x/((x en el grado 2-1) en el grado (3/2)*ln2)
x/((x^2-1)^(3/2)ln2)
x/((x2-1)(3/2)ln2)
x/x2-13/2ln2
x/x^2-1^3/2ln2
x dividir por ((x^2-1)^(3 dividir por 2)*ln2)
x/((x^2-1)^(3/2)*ln2)dx
Expresiones semejantes
x/((x^2+1)^(3/2)*ln2)

Resolución de integrales/ x^2-1/ x/((x^2-1)^(3/2)*ln2)

Integral de x/((x^2-1)^(3/2)*ln2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                      
  /                      
 |                       
 |          x            
 |  ------------------ dx
 |          3/2          
 |  / 2    \             
 |  \x  - 1/   *log(2)   
 |                       
/                        
1

$$\int\limits_{1}^{2} \frac{x}{\left(x^{2} - 1\right)^{\frac{3}{2}} \log{\left(2 \right)}}\, dx$$

Integral(x/(((x^2 - 1)^(3/2)*log(2))), (x, 1, 2))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x}{\left(x^{2} - 1\right)^{\frac{3}{2}} \log{\left(2 \right)}} = \frac{x}{x^{2} \sqrt{x^{2} - 1} \log{\left(2 \right)} - \sqrt{x^{2} - 1} \log{\left(2 \right)}}$
2. que $u = x^{2}$ .
  
  Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{2 u \sqrt{u - 1} \log{\left(2 \right)} - 2 \sqrt{u - 1} \log{\left(2 \right)}}\, du$
  1. que $u = \sqrt{u - 1}$ .
    
    Luego que $du = \frac{du}{2 \sqrt{u - 1}}$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{\left(u^{2} + 1\right) \log{\left(2 \right)} - \log{\left(2 \right)}}\, du$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{1}{\left(u^{2} + 1\right) \log{\left(2 \right)} - \log{\left(2 \right)}} = \frac{1}{u^{2} \log{\left(2 \right)}}$
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{2} \log{\left(2 \right)}}\, du = \frac{\int \frac{1}{u^{2}}\, du}{\log{\left(2 \right)}}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{u \log{\left(2 \right)}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{1}{\sqrt{u - 1} \log{\left(2 \right)}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 1} \log{\left(2 \right)}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x}{\left(x^{2} - 1\right)^{\frac{3}{2}} \log{\left(2 \right)}} = \frac{x}{x^{2} \sqrt{x^{2} - 1} \log{\left(2 \right)} - \sqrt{x^{2} - 1} \log{\left(2 \right)}}$
2. que $u = x^{2}$ .
  
  Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{2 u \sqrt{u - 1} \log{\left(2 \right)} - 2 \sqrt{u - 1} \log{\left(2 \right)}}\, du$
  1. que $u = \sqrt{u - 1}$ .
    
    Luego que $du = \frac{du}{2 \sqrt{u - 1}}$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{\left(u^{2} + 1\right) \log{\left(2 \right)} - \log{\left(2 \right)}}\, du$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{1}{\left(u^{2} + 1\right) \log{\left(2 \right)} - \log{\left(2 \right)}} = \frac{1}{u^{2} \log{\left(2 \right)}}$
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{2} \log{\left(2 \right)}}\, du = \frac{\int \frac{1}{u^{2}}\, du}{\log{\left(2 \right)}}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{u \log{\left(2 \right)}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{1}{\sqrt{u - 1} \log{\left(2 \right)}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 1} \log{\left(2 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 1} \log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 1} \log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                               
 |                                                
 |         x                            1         
 | ------------------ dx = C - -------------------
 |         3/2                    _________       
 | / 2    \                      /       2        
 | \x  - 1/   *log(2)          \/  -1 + x  *log(2)
 |                                                
/

$$\int \frac{x}{\left(x^{2} - 1\right)^{\frac{3}{2}} \log{\left(2 \right)}}\, dx = C - \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 1} \log{\left(2 \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

3808486227.45872

3808486227.45872

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x/((x^2-1)^(3/2)*ln2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2