Sr Examen
Integral de x/(1+x^6) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | x | ------ dx | 6 | 1 + x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{x^{6} + 1}\, dx$$
Integral(x/(1 + x^6), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ ___ / 1 2\\
|2*\/ 3 *|- - + x ||
/ ___ | \ 2 /|
| / 4 2\ / 2\ \/ 3 *atan|------------------|
| x log\1 + x - x / log\1 + x / \ 3 /
| ------ dx = C - ---------------- + ----------- + ------------------------------
| 6 12 6 6
| 1 + x
|
/
$$\int \frac{x}{x^{6} + 1}\, dx = C + \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{6} - \frac{\log{\left(x^{4} - x^{2} + 1 \right)}}{12} + \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \left(x^{2} - \frac{1}{2}\right)}{3} \right)}}{6}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
___ log(2) pi*\/ 3 ------ + -------- 6 18
$$\frac{\log{\left(2 \right)}}{6} + \frac{\sqrt{3} \pi}{18}$$
=
=
___ log(2) pi*\/ 3 ------ + -------- 6 18
$$\frac{\log{\left(2 \right)}}{6} + \frac{\sqrt{3} \pi}{18}$$
log(2)/6 + pi*sqrt(3)/18
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.