Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de x/(4+x^4)
  • Integral de x^3√(x^4+1)
  • Integral de (x²+x)/(x^6+1)
  • Integral de x/((2*x))

  • Expresiones idénticas

  • uno /((x^(tres))(x^ dos - uno)^(uno / dos))
  • 1 dividir por ((x en el grado (3))(x al cuadrado menos 1) en el grado (1 dividir por 2))
  • uno dividir por ((x en el grado (tres))(x en el grado dos menos uno) en el grado (uno dividir por dos))
  • 1/((x(3))(x2-1)(1/2))
  • 1/x3x2-11/2
  • 1/((x^(3))(x²-1)^(1/2))
  • 1/((x en el grado (3))(x en el grado 2-1) en el grado (1/2))
  • 1/x^3x^2-1^1/2
  • 1 dividir por ((x^(3))(x^2-1)^(1 dividir por 2))
  • 1/((x^(3))(x^2-1)^(1/2))dx

  • Expresiones semejantes

  • 1/((x^(3))(x^2+1)^(1/2))
Resolución de integrales/ x^2-1/ x^(3)/ 1/((x^(3))(x^2-1)^(1/2))

Integral de 1/((x^(3))(x^2-1)^(1/2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   2                   
   /                   
  |                    
  |         1          
  |   -------------- dx
  |         ________   
  |    3   /  2        
  |   x *\/  x  - 1    
  |                    
 /                     
  ___                  
\/ 2
$$\int\limits_{\sqrt{2}}^{2} \frac{1}{x^{3} \sqrt{x^{2} - 1}}\, dx$$ 
Integral(1/(x^3*sqrt(x^2 - 1)), (x, sqrt(2), 2))
Solución detallada

    TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=sec(_theta), rewritten=cos(_theta)**2, substep=RewriteRule(rewritten=cos(2*_theta)/2 + 1/2, substep=AddRule(substeps=[ConstantTimesRule(constant=1/2, other=cos(2*_theta), substep=URule(u_var=_u, u_func=2*_theta, constant=1/2, substep=ConstantTimesRule(constant=1/2, other=cos(_u), substep=TrigRule(func='cos', arg=_u, context=cos(_u), symbol=_u), context=cos(_u), symbol=_u), context=cos(2*_theta), symbol=_theta), context=cos(2*_theta)/2, symbol=_theta), ConstantRule(constant=1/2, context=1/2, symbol=_theta)], context=cos(2*_theta)/2 + 1/2, symbol=_theta), context=cos(_theta)**2, symbol=_theta), restriction=(x > -1) & (x < 1), context=1/(x**3*sqrt(x**2 - 1)), symbol=x)

  1. Ahora simplificar:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        //               ________                        \
 |                         ||              /     1                          |
 |       1                 ||    /1\      /  1 - --                         |
 | -------------- dx = C + | -1, x < 1)|
 | x *\/  x  - 1           \\   2           2*x                             /
 |                                                                           
/
$$\int \frac{1}{x^{3} \sqrt{x^{2} - 1}}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\operatorname{acos}{\left(\frac{1}{x} \right)}}{2} + \frac{\sqrt{1 - \frac{1}{x^{2}}}}{2 x} & \text{for}\: x > -1 \wedge x < 1 \end{cases}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
        ___     
  1   \/ 3    pi
- - + ----- + --
  4     8     24
$$- \frac{1}{4} + \frac{\pi}{24} + \frac{\sqrt{3}}{8}$$ 
=
= 
        ___     
  1   \/ 3    pi
- - + ----- + --
  4     8     24
$$- \frac{1}{4} + \frac{\pi}{24} + \frac{\sqrt{3}}{8}$$ 
-1/4 + sqrt(3)/8 + pi/24
Respuesta numérica [src] 
0.0974060448456843
0.0974060448456843

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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