Integral de x^3+5/x+e^x dx

1. Integramos término a término:

   1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      $\int e^{x}\, dx = e^{x}$

   1. Integramos término a término:

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int \frac{5}{x}\, dx = 5 \int \frac{1}{x}\, dx$

         1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$.

         Por lo tanto, el resultado es: $5 \log{\left(x \right)}$

      El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} + 5 \log{\left(x \right)}$

   El resultado es: $e^{x} + \frac{x^{4}}{4} + 5 \log{\left(x \right)}$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{x^{4}}{4} + e^{x} + 5 \log{\left(x \right)}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{x^{4}}{4} + e^{x} + 5 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{4}}{4} + e^{x} + 5 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$