Sr Examen

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Resolución de integrales/ x^1/3/ x*x^1/3

Integral de x*x^1/3 dx

Ha introducido [src]

  8           
  /           
 |            
 |    3 ___   
 |  x*\/ x  dx
 |            
/             
1

$$\int\limits_{1}^{8} \sqrt[3]{x} x\, dx$$

Integral(x*x^(1/3), (x, 1, 8))

Solución detallada

que $u = \sqrt[3]{x}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{3 x^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $3 du$ :

$\int 3 u^{6}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u^{6}\, du = 3 \int u^{6}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u^{6}\, du = \frac{u^{7}}{7}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 u^{7}}{7}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{3 x^{\frac{7}{3}}}{7}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 x^{\frac{7}{3}}}{7}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{\frac{7}{3}}}{7}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                       
 |                     7/3
 |   3 ___          3*x   
 | x*\/ x  dx = C + ------
 |                    7   
/

$$\int \sqrt[3]{x} x\, dx = C + \frac{3 x^{\frac{7}{3}}}{7}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

381/7

$$\frac{381}{7}$$

381/7

$$\frac{381}{7}$$

381/7

Respuesta numérica [src]

54.4285714285714

54.4285714285714

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.