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Resolución de integrales/ 1+2x^2/ x^2/(1+2x^2)^1/3

Integral de x^2/(1+2x^2)^1/3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |         2        
 |        x         
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |  3 /        2    
 |  \/  1 + 2*x     
 |                  
/                   
0
∫01x22x2+13 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{\sqrt[3]{2 x^{2} + 1}}\, dx 
Integral(x^2/(1 + 2*x^2)^(1/3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            _                         
 |                         3  |_  /1/3, 3/2 |    2  pi*I\
 |        2               x * |   |         | 2*x *e    |
 |       x                   2  1 \  5/2    |           /
 | ------------- dx = C + -------------------------------
 |    __________                         3               
 | 3 /        2                                          
 | \/  1 + 2*x                                           
 |                                                       
/
∫x22x2+13 dx=C+x32F1(13,3252|2x2eiπ)3\int \frac{x^{2}}{\sqrt[3]{2 x^{2} + 1}}\, dx = C + \frac{x^{3} {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{3}{2} \\ \frac{5}{2} \end{matrix}\middle| {2 x^{2} e^{i \pi}} \right)}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.01.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  _                      
 |_  /1/3, 3/2 |    pi*I\
 |   |         | 2*e    |
2  1 \  5/2    |        /
-------------------------
            3
2F1(13,3252|2eiπ)3\frac{{{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{3}{2} \\ \frac{5}{2} \end{matrix}\middle| {2 e^{i \pi}} \right)}}{3} 
=
= 
  _                      
 |_  /1/3, 3/2 |    pi*I\
 |   |         | 2*e    |
2  1 \  5/2    |        /
-------------------------
            3
2F1(13,3252|2eiπ)3\frac{{{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{3}{2} \\ \frac{5}{2} \end{matrix}\middle| {2 e^{i \pi}} \right)}}{3} 
hyper((1/3, 3/2), (5/2,), 2*exp_polar(pi*i))/3
Respuesta numérica [src] 
0.260053594544114
0.260053594544114

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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