Sr Examen

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Integral de cos(pi7x) dx

Ha introducido [src]

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 |  cos(pi*7*x) dx
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1

\int\limits_{1}^{2} \cos{\left(x 7 \pi \right)}\, dx

Integral(cos((pi*7)*x), (x, 1, 2))

Solución detallada

que $u = x 7 \pi$ .

Luego que $du = 7 \pi dx$ y ponemos $\frac{du}{7 \pi}$ :

$\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{7 \pi}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{7 \pi}$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{7 \pi}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\sin{\left(x 7 \pi \right)}}{7 \pi}$
Ahora simplificar:

$\frac{\sin{\left(7 \pi x \right)}}{7 \pi}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin{\left(7 \pi x \right)}}{7 \pi}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(7 \pi x \right)}}{7 \pi}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

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 |                      sin(pi*7*x)
 | cos(pi*7*x) dx = C + -----------
 |                          7*pi   
/

\int \cos{\left(x 7 \pi \right)}\, dx = C + \frac{\sin{\left(x 7 \pi \right)}}{7 \pi}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

0

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Respuesta numérica [src]

3.49661726201421e-22

3.49661726201421e-22

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Integral de cos(pi*7*x) dx